Dubbio su questo limite?
ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite...
$ lim_(x->0)root(2)((x^2+x+1)-1)/(senx)arctg1/x $ praticamento ho raccolto la x^2 sopra che estraendola dalla radice diventa x e l'ho semplificataa con la x che ho ottenuto moltiplicando e divendo per x, quindi alla fine mi esce $+oo$ giusto?
$ lim_(x->0)root(2)((x^2+x+1)-1)/(senx)arctg1/x $ praticamento ho raccolto la x^2 sopra che estraendola dalla radice diventa x e l'ho semplificataa con la x che ho ottenuto moltiplicando e divendo per x, quindi alla fine mi esce $+oo$ giusto?
Risposte
ho sbagliato categoria
Sposto in Analisi
QUando estrai la x^2 dalla radice diventa modulo di x, non x.
Raccogliere $x^2$ sotto radice mi sembra inopportuno, di norma è una procedura che può risultare efficace solo nel caso di limiti per $x to oo$.
Credo inoltre che il testo corretto preveda che il secondo $1$ sia fuori dalla radice, così:
Se fosse così sarebbe più opportuno far uso di un paio di limiti notevoli.
Credo inoltre che il testo corretto preveda che il secondo $1$ sia fuori dalla radice, così:
$ lim_(x->0)(root(2)(x^2+x+1)-1)/(senx)arctg1/x $.
Se fosse così sarebbe più opportuno far uso di un paio di limiti notevoli.
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