Dubbio su punti stazionari
salve, stavo svolgendo questo esercizio e ho dei dubbi sulla ricerca di punti stazionari.
la funzione è: \(\displaystyle x^2y^2 +x^4+2x^2y \)
ho studiato il segno della funzione e mi risulta \(\displaystyle x^2+y^2+2y >= 0\) ovvvero una circonferenza.
in seguito ho calcolato il gradiente da porre a 0 per la ricerca dei punti stazionari e ho ottenuto le derivate:
\(\displaystyle 2xy^2 + 4x^3 + 4xy = 0 \) a sistema con \(\displaystyle 2x^2y + 2x^2= 0 \)
risolvendo il sistema ho trovato 3 punti stazionari : \(\displaystyle (0,-1) , (-1/\sqrt{2},-1) ,(1/\sqrt 2,-1))\)
il problema è che altre persone che l'hanno risolto hanno detto che hanno trovato infinitipunti stazionari.
è possibile questo? il mio procedimento è corretto?
grazie
la funzione è: \(\displaystyle x^2y^2 +x^4+2x^2y \)
ho studiato il segno della funzione e mi risulta \(\displaystyle x^2+y^2+2y >= 0\) ovvvero una circonferenza.
in seguito ho calcolato il gradiente da porre a 0 per la ricerca dei punti stazionari e ho ottenuto le derivate:
\(\displaystyle 2xy^2 + 4x^3 + 4xy = 0 \) a sistema con \(\displaystyle 2x^2y + 2x^2= 0 \)
risolvendo il sistema ho trovato 3 punti stazionari : \(\displaystyle (0,-1) , (-1/\sqrt{2},-1) ,(1/\sqrt 2,-1))\)
il problema è che altre persone che l'hanno risolto hanno detto che hanno trovato infinitipunti stazionari.
è possibile questo? il mio procedimento è corretto?
grazie
Risposte
facendo un pò di conti...se la traccia è scritta bene anche io mi trovo gli stessi punti stazionari.
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