Dubbio su limite per studio derivabilità
Devo studiare derivabilità e continuità di questa funzione in xo=0
$ (log(cosx)+(x^2)root2(1+alpha x) )/(x^2) $ per x>0
$ betacosHx $ per x< o = 0
Dopo aver visto che la funzione è contiuna in xo per $ b=1/2 $ e che la derivata di $ betacosHx $ = $ betasinHx $ vale 0 per x tendente a 0, devo calcolare il limite destro della funzione e, perchè sia derivabile, devo avere come risultato zero.
La mia prof, nella sua correzione, usa $ lim (f(x)-f(0))/x $ mentre io la risolverei calcolando la derivata (uguale a $ (-tgx)/x^2-2log(cosx)/x^3 +alpha/(2root2(1+alpha x) $ ) e ponendola =0
Va bene lo stesso come procedimento?
$ (log(cosx)+(x^2)root2(1+alpha x) )/(x^2) $ per x>0
$ betacosHx $ per x< o = 0
Dopo aver visto che la funzione è contiuna in xo per $ b=1/2 $ e che la derivata di $ betacosHx $ = $ betasinHx $ vale 0 per x tendente a 0, devo calcolare il limite destro della funzione e, perchè sia derivabile, devo avere come risultato zero.
La mia prof, nella sua correzione, usa $ lim (f(x)-f(0))/x $ mentre io la risolverei calcolando la derivata (uguale a $ (-tgx)/x^2-2log(cosx)/x^3 +alpha/(2root2(1+alpha x) $ ) e ponendola =0
Va bene lo stesso come procedimento?
Risposte
studiare cont e der per $x_0=0$
di
$f(x)={(\beta*cosh(x) if x<=0),(frac{log(cos x)+x^2*sqrt(1+\alpha x)}{x^2} if x>0):}$
di
$f(x)={(\beta*cosh(x) if x<=0),(frac{log(cos x)+x^2*sqrt(1+\alpha x)}{x^2} if x>0):}$
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