Dubbio su integrazione

[paolotesla91]

Ragazzi so che è una domanda stupida ma in questo momento non riesco a risolvere il mio problema: come si fa un integrale definito quando non conosco gli estremi di integrazione? Mi spiego meglio: ho una parte di piano costituita da alcune figure, devo calcolare l'integrale di una parte di piano, questa parte di piano però è definita da $y>0$ dunque non devo considerare l'asse $x$ ma come faccio quando vado a fare l'integrale?

Grazie in anticipo

[Flaviuz1]

Devi trovare i punti di intersezione delle figure e integri la differenza delle due funzioni (dopo stai attento al segno dell'area) tra i punti che a logica ti permettono di calcolare l'area tra due grafici...

[paolotesla91]

grazie flaviuz per aver risposto e per il consiglio ma il problema sussite perchè nell'esercizio io ho una semi-corona circolare quindi suppongo di dover integrare (intendo svolgere l'integrale doppio mi scuso se non l'ho specificato) tra le equazioni delle circonferenze giusto?

[ciampax]

Ma scriverlo, questo esercizio, così capiamo, non sarebbe meglio????

[paolotesla91]

Eccolo qui:

Calcolare l'integrlae doppio $ int int_(D)^()(xy)/(x^2+y^2) \ dx \ dxy$ dove il dominio è:

$D={(x,y)inRR^2: 1<=x^2+y^2<=9, y>0}$.

Il mio dubio sta in quel $y>0$ che mi limita la parte di piano da considerare, quindi come ho detto prima bisogna integrare considerando il dominio normale rispetto ad y in questo modo $D_1={(x,y): 1<=x<=3, sqrt(1-x^2)<=y<=sqrt(9-x^2)}$ e poi passare alle coordinate polari giusto?