Dubbio su funzione

[Darèios89]

[tex]\sqrt{x^3-|x^2-x|}[/tex]

Mi si chiede di studiare la monotonia, la derivabilità e la natura dei punti in cui non è derivabile.

Intanto, non sono convinto del mio dominio....a me è venuto [tex][1,+\infty[[/tex]

Cioè l'argomento deve essere maggiore o uguale a 0.

Quindi ho fatto un sistema tra [tex]x^3-x^2+x[/tex] e [tex]x^2-x\geq0[/tex]

Prima di andare avanti, vorrei accertarmi che sia giusto questo.

[Nicole931]

per il dominio :
ponendo $x^3-|x^2-x|>=0$ il dominio dovrebbe essere : $[(-1+sqrt5)/2,+oo [$ (non capisco perchè non mi scrive la parentesi quadra aperta)
infatti si tratta di risolvere due sistemi:
${\(x^2-x>=0),(x^2-x<=x^3):}$ $vv$ ${\(x^2-x<0),(x-x^2<=x^3):}$

[Darèios89]

Mh.......bò....io ho fatto i due sistemi, ma mi risultano verificati al computer il primo per x=0 o x>=1 mentre il secondo risulta verificato per [tex]0
Quindi poi dovrei fare l'unione delle soluzioni e il dominio mi sarebbe dato da [tex][0,+\infty[[/tex]

P.S. non è che tu per caso studi ingegneria edile a catania?

[Nicole931]

il primo sistema ha come soluzioni:

${\(x<=0 vv x>=1),(x>=0):}$ ; soluzione finale : $x>=1$
il secondo sistema :

${\(0=(-1+sqrt5)/2):}$ ;
soluzione finale : $(-1+sqrt5)/2<=x<1 $

le due soluzioni vanno prese insieme, quindi avrai come dominio quello che ti ho scritto

no, non studio ingegneria, ma sono un'insegnante di Matematica e Fisica

[Darèios89]

Ah già...errore mio, distrazione.......errore di segni che mi faceva venire il delta negatrivo.....grazie mille...

[Nicole931]

prego!