Dubbio su equazione differenziale!

[bius88]

salve, mi sto cimentando nello studio delle equazioni differenziali e sto provando a svogere questa:$y''-6y'+9y=0$. Come suggeritomi ho trovato l'equazione associata: $\lambda^2-6lambda+9=0$ da cui $lambda=3$
ho trovato che la soluzione generale per $\Delta=0$ che è $y(x)=c_1 e^(lambdax) + c_2 x e^(lambdax)$ ma il risultato non è uguale a quello dato......come posso fare?? .....che cosa sono $c_1$ e $c_2$ ?
grazie

[zypepox]

la soluzione di un'equazione differenziale non è un'unica funzione ma una famiglia di funzioni ognuna determinata da una diversa coppia di costanti, nel tuo caso. Per determinare le costanti ha bisogno di due condizioni.

[bius88]

quali condizioni?
cmq l'esercizio chiede quale funzione non è la soluzione...e l'ho trovata....