Dubbio su Divergenza e Convergenza

[Wolf_Teenay]

Vi illustro il dubbio, che è semplice, ma quando uno non capisce c'è poco da fare...

Allora, per studiare una equazione differenziale, tra le varie possibili risposte ho "Converge" e "Diverge negativamente" entrambe per $x \to \infty$

Quindi studio $lim_(x->infty)-sqrt(((9*x^2-1)/(x^2+1)))$ (che ovviamente è la funzione che ho, e dove numeratore e denominatore sono entrambe sotto radice, ma non sono riuscito a scriverlo meglio) che risulta essere -3.

Il risultato è corretto (è riportato sulle soluzioni del testo) ma come faccio a capire se diverge o converge negativamente.

Il testo della funzione nativa è $y'=(1+y^2)/(x*y*(1+x^2))$ , $y_{(1)}=-2$


Grazie

___________

Ho modificato il denominatore dal precedente $x^2-1$ al corretto $x^2+1$

[Alexp1]

Beh, scusami ma se diverge significa che tende ad infinito....se invece dente ad un valore finito si dice che converge...quindi nel tuo caso il limite tende a $-3$, quindi converge ad un valore negativo...

[Wolf_Teenay]

Scusa l'ignoranza, ma alle volte due parole sono meglio di molti testi.

Chiedo un'ultima delucidazione: il tendere all'infinito = divergere mentre il tendere al finito = convergere vale come regola generale oppure vale solo per $x \to \infty$?

[_prime_number]

Vale sempre, è un altro modo di dire le cose.

Paola