Dubbio su definizione di campo conservativo

[edgarharris155]

Salve, mi è venuto un dubbio sulla "definzione" di campo conservativo. Metto tra virgolette perché nelle mie dispense vengono definite 3 "affermazioni" equivalenti, e non sono sicuro se possano essere considerate definizioni o se di definizione ce me debba essere una sola.

Quella che mi interessa è che un campo è conservativo se gli integrali lungo 2 curve con gli stessi estremi sono uguali.

Quello di cui non sono sicuro è se questi integrali debbano essere tutti gli integrali possibili, oppure se basti trovare 2 curve che rispettino l'equivalenza?

[megas_archon]

Ma quali sono queste tre definizioni?

questi integrali debbano essere tutti gli integrali possibili, oppure se basti trovare 2 curve che rispettino l'equivalenza?

Devono essere tutti, altrimenti scegli due cammini costanti e magicamente la definizione di conservativo diventa vuota.