Dubbio studio di funzioni
ciao ragazzi ho un dubbio sul seguente studio di funzioni
$ ln (((x)^(2) -1)/x) $
non mi torna lo studio del segno.
a me torna che la funzione è positiva per x< $ 1-sqrt(5) $
e per x> $ 1+sqrt(5) $
mentre da derive vedo chhe è l opposto.sapete dirmi il giusto studio del segno?
$ ln (((x)^(2) -1)/x) $
non mi torna lo studio del segno.
a me torna che la funzione è positiva per x< $ 1-sqrt(5) $
e per x> $ 1+sqrt(5) $
mentre da derive vedo chhe è l opposto.sapete dirmi il giusto studio del segno?
Risposte
allora a me viene :
positiva per $x>=(1/2)+(sqrt(5))/2$ e per $(1/2)-(sqrt(5))/2<=x<0$
negativa per $ -1<=x<=(1/2)-(sqrt(5))/2$ e $1<=x<= (1/2)+sqrt(5)/2$
in oltre hai sbagliato a scrivere le soluzioni perchè $ln((x^2-1)/x)>=0$ implica $(x^2-1)/x>=1$ e quindi $(x^2-x-1)/x>=0$
a questo punto risolvi la disequazione e ottini
in particolare per:
$x^2-x-1>=0$ da come soluzioni $x<=(1/2)-(sqrt(5))/2$ $vvv$ $x>=(1/2)+(sqrt(5))/2$
comunque spero di essere stato di aiuto
positiva per $x>=(1/2)+(sqrt(5))/2$ e per $(1/2)-(sqrt(5))/2<=x<0$
negativa per $ -1<=x<=(1/2)-(sqrt(5))/2$ e $1<=x<= (1/2)+sqrt(5)/2$
in oltre hai sbagliato a scrivere le soluzioni perchè $ln((x^2-1)/x)>=0$ implica $(x^2-1)/x>=1$ e quindi $(x^2-x-1)/x>=0$
a questo punto risolvi la disequazione e ottini
in particolare per:
$x^2-x-1>=0$ da come soluzioni $x<=(1/2)-(sqrt(5))/2$ $vvv$ $x>=(1/2)+(sqrt(5))/2$
comunque spero di essere stato di aiuto
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