Dubbio soluzione di un equazione complessa

[Galestix]

Ciao a tutti oggi il nostro professore universitario dì analisi 1 ha risolto un equazione di questo tipo $Z^n=W$ riguardo i numeri complessi ho capito tutto lo svolgimento ma ad un certo punto come risultato di $(cos(3/4) pi +i sin(3/4 )pi)$ ha dato $-1/(sqrt(2))+i1/(sqrt(2))$ ed ha continuato a farlo in vari esercizi in altro giorni e non capisco il motivo perchè mi ricordavo venisse

$-sqrt(2)/2+i sqrt(2)/2$ ma a quanto pare mi manca qualche nozione che non capisco poichè gli esercizi vengono sempre in questo modo,gentilmente potreste spiegarmi il motivo di quel risultato?

[axpgn]

$-sqrt(2)/2=-sqrt(2)/(sqrt(2)*sqrt(2))=-1/sqrt(2)$

[gugo82]

Ragazzo, dai... La Matematica delle superiori!

[dissonance]

[ot]Quella è una piccola simmetria che mi ha sorpreso varie volte, anche (e sopratutto) oltre le superiori.[/ot]