Dubbio Semplice sugli Integrali
ciao a tutti ragazzi! ho un dubbio semplice sugli integrali, che però è vitale perchè lunedì ho il test:
se io ad esempio, dopo aver risolto un integrale, ottengo come risultato :
$cos pi/3 + \int_0^1f(x)dx$
quando puoi vado a sostituire i valori 0 e 1 all'interno di f(x), devo sostituire la prima volta 1, poi la seconda 0 mettendo però un meno.
Il mio dubbio è se devo "riscrivere" quindi due volte il $cos pi/3$ la prima volta così com'è, mentre la seconda con il meno davanti perchè sto sostituendo lo 0 dopo appunto aver sostituito l'1 oppure lo devo lasciare una sola volta (quindi così com'è) e sostituire 1 e 0 solo all'integrale.
Grazie mille!
se io ad esempio, dopo aver risolto un integrale, ottengo come risultato :
$cos pi/3 + \int_0^1f(x)dx$
quando puoi vado a sostituire i valori 0 e 1 all'interno di f(x), devo sostituire la prima volta 1, poi la seconda 0 mettendo però un meno.
Il mio dubbio è se devo "riscrivere" quindi due volte il $cos pi/3$ la prima volta così com'è, mentre la seconda con il meno davanti perchè sto sostituendo lo 0 dopo appunto aver sostituito l'1 oppure lo devo lasciare una sola volta (quindi così com'è) e sostituire 1 e 0 solo all'integrale.
Grazie mille!
Risposte
Ma no, ti stai confondendo su una fesseria. 
Il fine settimana prima dell'esame è sempre devastante.
Intanto $cospi=1$, quindi il tuo risultato è $1/3 + int_0^1f(x)dx$. Poi $int_0^1f(x)dx=F(1)-F(0)$, sostituendo abbiamo $1/3 +F(1)-F(0)$. Fine.
Ti sei confuso con il prodotto. Se avessimo avuto $1/3int_0^1f(x)dx$, sostituendo avremmo ottenuto
$1/3F(1)-1/3F(0)$; ovvero davanti a $1/3$ compare il segno meno.
Il fine settimana prima dell'esame è sempre devastante. Intanto $cospi=1$, quindi il tuo risultato è $1/3 + int_0^1f(x)dx$. Poi $int_0^1f(x)dx=F(1)-F(0)$, sostituendo abbiamo $1/3 +F(1)-F(0)$. Fine.
Ti sei confuso con il prodotto. Se avessimo avuto $1/3int_0^1f(x)dx$, sostituendo avremmo ottenuto
$1/3F(1)-1/3F(0)$; ovvero davanti a $1/3$ compare il segno meno.
"dissonance":
Ma no, ti stai confondendo su una fesseria.
Intanto $cospi=1$, quindi il tuo risultato è $1/3 + int_0^1f(x)dx$. Poi $int_0^1f(x)dx=F(1)-F(0)$, sostituendo abbiamo $1/3 +F(1)-F(0)$. Fine.
Ti sei confuso con il prodotto. Se avessimo avuto $1/3int_0^1f(x)dx$, sostituendo avremmo ottenuto
$1/3F(1)-1/3F(0)$; ovvero davanti a $1/3$ compare il segno meno.
perfetto, proprio quello che volevo sapere! grazie mille, è l'ansia da pre-esame!:P
altro dubbio poi ho finito:
se avessi avuto l'integrale che anzichè andare da 0 a 1 andava da 0 a 2, dovevo fare F(2) - F(O) giusto??
grazie mille!
Si, certo. Altro? L'ansia ti ha fatto dimenticare anche quanto fa $2+2$? 
Ehm... [tex]$\cos \pi =-1$[/tex]. 
(Però mi rimane il dubbio che $cos pi/3$ sia da interpretare come $cos (pi/3)$... Ma questo ce lo dovrebbe chiarire Lordofnazgul.)
(Però mi rimane il dubbio che $cos pi/3$ sia da interpretare come $cos (pi/3)$... Ma questo ce lo dovrebbe chiarire Lordofnazgul.)
"dissonance":
Si, certo. Altro? L'ansia ti ha fatto dimenticare anche quanto fa $2+2$?
eheh mi deve andare bene perchè il primo parziale mi è andato discretamente, non voglio rovinare tutto
un'ultima cosa: il nostro professore ha fatto in tempo a trattare gli integrali impropri solo nell'ultima lezione. se ho un integrale che va da 0 a 1, come faccio a distinguere se è definito e quindi applicare le opportune regole, oppure riconoscere che è improprio??
infine, quando un integrale devo risolverlo con il metodo di annullamento del polinomio, come devo fare per scriverlo in forma corretta quando ci sono le X elevate al quadrato al denominatore?? grazie mille
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