Dubbio risultato integrale definito

[ale1992ale]

Ciao,
spero che qualcuno sappia darmi qualche spiegazione riguardo al risultato di questo integrale definito.
( sono in preparazione per l'esame di analisi 1)

\( \int_0^1 log(1+ 2*x^2)\ \text{d} x

int (da 0 a 1) log (1 +2x^2)


l'integrale indefinito mi viene:
log(1+2x^2)*x -2x + rad(2) * arctg ( rad(2))

Il mio dubbio nasce dal fatto che risolvendo l'integrale definito ottengo un valore di: -0.1719
ma non è sbagliato visto che la funzione è sempre sopra l'asse x ???

(se nel calcolo uso ln invece di log mi viene: 0,4496 )

( scusate per le formule, ho provato a scriverla a simboli ma dubito di esserci riuscito -.- )

[ale1992ale]

penso di aver risolto il dubbio.. però una conferma è gradita =)

l'errore è nel fatto che l'integrale indefinito corretto è:
log(1+2x^2)*x - 2log(e)x + log(e) rad(2) * arctg ( rad(2))

[Gi81]

L'integrale è questo? \[ \int_0^1 \log(1+ 2x^2) \text{d} x \]

[wnvl]

il risultato

\(\displaystyle log(1+2x^2)x -2x + \sqrt{2} arctg ( \sqrt{2}x) \)

è corretto se log = ln

[Gi81]

così a naso direi che ci manca un $x$ dentro l'arcotangente