Dubbio risoluzione equazione in $C$
Sto studiando elettrotecnica e non riesco a risolvere questa equazione in $C$. (molto semplice lo so)
Potreste illustrarmi i passaggi? (ho paura a fare il MCD e robe varie)
Bisogna trovare $V$ e $j$ rappresenta il numero immaginario.
$(30-V)/(3-j) - 2 - V / j - V + 10 = 0$
Grazie a tutti.
Potreste illustrarmi i passaggi? (ho paura a fare il MCD e robe varie)
Bisogna trovare $V$ e $j$ rappresenta il numero immaginario.
$(30-V)/(3-j) - 2 - V / j - V + 10 = 0$
Grazie a tutti.
Risposte
Ahah e perché hai paura a fare l'MCD?! In questo caso è $j(3-j)$. Prova e vediamo
Paola
Paola
"prime_number":
Ahah e perché hai paura a fare l'MCD?! In questo caso è $j(3-j)$. Prova e vediamo
Paola
L'ho svolto così però poi il risultato non combacia proprio con il libro!
Così ho provato a moltiplicare ogni termine per il suo coniugato. Ottenendo anche in questo caso un fallimento...
PS: Avevo "paura" perchè siccome il denominatore bene o male si semplifica sempre con il coniugato allora ho cercato di evitare.
PPS: Questo è il mio primo svolgimento con il MCD (non lo metto tutto ma solo l'impostazione dalla quale ho avuto un risultato catastrofico)
$(j(30-V)+10(3-j)(j)-V(3-j)(j)-2(3-j)(j)-V(3-j))/((3-j)(j))$
Ciao, la tua equazione è semplice da risolvere, ma penso che tu abbia scritto $C$ invece che $V$. 
Ti levi molti problemi andando a razionalizzare i due numeri complessi, cioè moltiplicando numeratore e denominatore per i rispettivi complessi coniugati.
Così facendo ottieni:
$((30-V)(3+j))/10-2+(jV)/(j(-j))-V+10=0$
$((30-V)(3+j))/10-2+jV-V+10=0$
$(30-V)(3+j)-20-j10V-10V+100=0$
A questo punto continuando con i conti hai:
$V=(80+30(3+j))/(13-j9)$
Nel caso in cui il risultato sia differente, moltiplica nuovamente per il complesso coniugato.
Ti levi molti problemi andando a razionalizzare i due numeri complessi, cioè moltiplicando numeratore e denominatore per i rispettivi complessi coniugati.
Così facendo ottieni:
$((30-V)(3+j))/10-2+(jV)/(j(-j))-V+10=0$
$((30-V)(3+j))/10-2+jV-V+10=0$
$(30-V)(3+j)-20-j10V-10V+100=0$
A questo punto continuando con i conti hai:
$V=(80+30(3+j))/(13-j9)$
Nel caso in cui il risultato sia differente, moltiplica nuovamente per il complesso coniugato.
Quindi mi consigli sempre di risolvere queste equazioni moltiplicando ogni membro (con denominatore complesso) usando i coniugati?
Inoltre, (maledetta $j$) in caso avessi $jV$ oppure $23jV$, insomma $V$ accoppiato con $j$.. come faccio a scinderlo sempre? So che sono domande GRAVISSIME però insomma, iniziamo a risolvere questi problemi. Potresti mostrarmi tutti i passaggi del tuo ragionamento? Ti ringrazio.
Inoltre, (maledetta $j$) in caso avessi $jV$ oppure $23jV$, insomma $V$ accoppiato con $j$.. come faccio a scinderlo sempre? So che sono domande GRAVISSIME però insomma, iniziamo a risolvere questi problemi. Potresti mostrarmi tutti i passaggi del tuo ragionamento? Ti ringrazio.
Se cambi la domanda mentre ti sto rispondendo mi raddoppi la fatica...
In ogni caso non è sempre conveniente fare questa razionalizzazione: dipende dai casi ovviamente.
Nei casi da te elencati, hai un numero complesso con parte reale nulla, quindi il suo complesso coniugato sarà dato semplicemente da $j23V -> -j23V$
Ricorda che $j$ ha come coniugato $-j$ e quindi $j(-j)=-j^2=1$ perchè il quadrato dell'unità immaginaria è $-1$.
In ogni caso non è sempre conveniente fare questa razionalizzazione: dipende dai casi ovviamente.
Nei casi da te elencati, hai un numero complesso con parte reale nulla, quindi il suo complesso coniugato sarà dato semplicemente da $j23V -> -j23V$
Ricorda che $j$ ha come coniugato $-j$ e quindi $j(-j)=-j^2=1$ perchè il quadrato dell'unità immaginaria è $-1$.
"Demostene92":
Se cambi la domanda mentre ti sto rispondendo mi raddoppi la fatica...
In ogni caso non è sempre conveniente fare questa razionalizzazione: dipende dai casi ovviamente.
Nei casi da te elencati, hai un numero complesso con parte reale nulla, quindi il suo complesso coniugato sarà dato semplicemente da $j23V -> -j23V$
Ricorda che $j$ ha come coniugato $-j$ e quindi $j(-j)=-j^2=1$ perchè il quadrato dell'unità immaginaria è $-1$.
No sul coniugato ci siamo... non c'ero su "$a^2 - b^2$" (stupido me). Io ora dico, come ottenere $V$ da sola... cioè nel momento in cui mi ritrovo alla fine con una roba del genere ($3V - 7jV + 20 = 0$)... come agisco?
EDIT: Ad esempio ora, dopo aver effettuato i calcoli mi ritrovo $-13V +9jV +30j +170 = 0$. Cosa faccio? Metto in evidenza V?
Post-EDIT: Messo in evidenza V ottengo $V = (-170-30j)/(-13+9j)$... solo che non corrisponde con il risultato del libro e nemmeno con il risultato postato sopra (segno inverso). Il libro riporta $V = (8+54j)/(4+3j)$
PPS: Come mi comporto in caso di voler effettuare il quadrato di un incognita del genere $X = (10 + x)/(3 + j)$ con $x in R$? $X^2$?
$X^2 = (10+x)^2 / (3+j)^2 => (100 + x^2 + 20x) / (9 + 6j - 1)$?
Ciao GSnake.
Al di là del fatto che ti stimo perchè porti il nome di uno dei più epici protagonisti del mondo dei videogiochi, purtroppo non posso aiutarti in questo senso.
Intendo dire che, nel mio piccolo (piccolissimo), posso provare a chiarirti dei dubbi, ma non posso spiegarti come si fa a risolvere un'equazione di primo grado o come si fa ad elevare un fattore al quadrato.
Nel senso che non posso farmi carico di insegnarti queste basi.
Ti consiglio di comprare un testo base, per esempio quello che usavo io al liceo "Corso base blu di matematica - CE Zanichelli".
Al di là del fatto che ti stimo perchè porti il nome di uno dei più epici protagonisti del mondo dei videogiochi, purtroppo non posso aiutarti in questo senso.
Intendo dire che, nel mio piccolo (piccolissimo), posso provare a chiarirti dei dubbi, ma non posso spiegarti come si fa a risolvere un'equazione di primo grado o come si fa ad elevare un fattore al quadrato.
Nel senso che non posso farmi carico di insegnarti queste basi.
Ti consiglio di comprare un testo base, per esempio quello che usavo io al liceo "Corso base blu di matematica - CE Zanichelli".
"Demostene92":
Ciao GSnake.
Al di là del fatto che ti stimo perchè porti il nome di uno dei più epici protagonisti del mondo dei videogiochi, purtroppo non posso aiutarti in questo senso.
Intendo dire che, nel mio piccolo (piccolissimo), posso provare a chiarirti dei dubbi, ma non posso spiegarti come si fa a risolvere un'equazione di primo grado o come si fa ad elevare un fattore al quadrato.
Nel senso che non posso farmi carico di insegnarti queste basi.
Ti consiglio di comprare un testo base, per esempio quello che usavo io al liceo "Corso base blu di matematica - CE Zanichelli".
Hai assolutamente ragione ed io stesso ho ammesso le mie lacune. Il fatto è che ho sempre svolto esercizi del genere e a volte mi vengono i dubbi esistenziali che mi portano a bloccarmi del tutto. Ti ringrazio lo stesso per l'aiuto
Guarda, ti capisco io ultimamente ho avuto (e lo sto attraversando anche adesso) un devastante crollo psicologico, il problema è che studiare troppo fa veramente male alla salute 
"Demostene92":
Guarda, ti capisco io ultimamente ho avuto (e lo sto attraversando anche adesso) un devastante crollo psicologico, il problema è che studiare troppo fa veramente male alla salute
[OT] Se vai a vedere nella sezione Generale trovi un mio topic
[/OT]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo