Dubbio primitiva urgente!
Ciao a tutti, vi rivolgo unproblema molto urgente in quanto lunedì ho l'esame:
Trovare le primitive della seguente funzione: $xlog(x^2+1)$
Ho proceduto per sostituzione e sono arrivato al seguente risultato:
F(x)= $1/2(x^2+1)log(x^2+1) -1/2(x^2+1)$
Vedendo però il risultato del libro, a me viene fuori un $-1/2$ di troppo, non capisco dove sbaglio...
Più che altro il mio dubbio è il seguente:
Quando un integrale indefinito mi dà come risultato una funzione che ha al suo interno un coefficiente privo di incognita, esso lo devo considerare parte di $c$ oppure no? Mi spiego meglio:
Mettiamo di avere un integrale che mi dia come soluzione: $x^2 +3 +c$ quel più 3 lo posso eliminare considerandolo compreso nel $+c$?
Scusatemi se mi sono spiegato in maniera un po' complessa!
Trovare le primitive della seguente funzione: $xlog(x^2+1)$
Ho proceduto per sostituzione e sono arrivato al seguente risultato:
F(x)= $1/2(x^2+1)log(x^2+1) -1/2(x^2+1)$
Vedendo però il risultato del libro, a me viene fuori un $-1/2$ di troppo, non capisco dove sbaglio...
Più che altro il mio dubbio è il seguente:
Quando un integrale indefinito mi dà come risultato una funzione che ha al suo interno un coefficiente privo di incognita, esso lo devo considerare parte di $c$ oppure no? Mi spiego meglio:
Mettiamo di avere un integrale che mi dia come soluzione: $x^2 +3 +c$ quel più 3 lo posso eliminare considerandolo compreso nel $+c$?
Scusatemi se mi sono spiegato in maniera un po' complessa!
Risposte
sì,il $3$ viene fagocitato dalla $c$
grazie per l'informazione!
Semplice curiosità: sarebbe un errore dunque tenerlo esplicitato? perché ad esempio se mi si chiede per quale valore di c la primitiva passa per il punto (1,2) a seconda che esso venga fagocitato o meno la c assume un valore differente...La primitiva invece passante per quel punto ha però comunque la stessa equazione in entrambi i casi, cioè $x^2+1$
Semplice curiosità: sarebbe un errore dunque tenerlo esplicitato? perché ad esempio se mi si chiede per quale valore di c la primitiva passa per il punto (1,2) a seconda che esso venga fagocitato o meno la c assume un valore differente...La primitiva invece passante per quel punto ha però comunque la stessa equazione in entrambi i casi, cioè $x^2+1$
diciamo che l'espressione più corretta è quella nella quale il $3$ non compare ed è a quella a cui ci si riferisce quando si cerca il valore della $c$ che soddisfi una determinata condizione
Perfetto, grazie!
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