Dubbio Limite

[Meander]

Ciao a tutti!
Mi sono impantanato su questo limite (lo so che è banale scusate ^^):

$ lim_(x -> 0) (|x+1| / x ) * e^{(x-1) / x^2 } $

Intuitivamente direi che fa zero per la presenza dell'esponenziale, ma non riesco a giustificarlo rigorosamente....potreste darmi una mano?

[Lorin1]

$x->y$?

[Meander]

Oddio scusate che sbadato! ho corretto

[Seneca1]

"Meander":Ciao a tutti!
Mi sono impantanato su questo limite (lo so che è banale scusate ^^):

$ lim_(x -> 0) (|x+1| / x ) * e^{(x-1) / x^2 } $

Intuitivamente direi che fa zero per la presenza dell'esponenziale, ma non riesco a giustificarlo rigorosamente....potreste darmi una mano?

$ lim_(x -> 0) (|x+1| / x ) * e^{(x-1) / x^2 } $


$ lim_(x -> 0) (|x+1| / x )/(e^{(1 - x) / x^2 }) $

$1/x = t$

$ lim_(t -> oo) |1/t + 1 | * t/(e^{t^2 - t}) $

I conti dovrebbero essere giusti.

[Meander]

Ok grazie mille^^
Non mi era venuto in mente che bisognava riuscire a confrontare i due infiniti (sapendo che l'esponenziale è un infinito di ordine superiore rispetto a qualunque potenza di x). Alla prossima!