Dubbio integrale triplo
Salve, ho un dubbio su questo integrale triplo.
$\ int int int _{T}$ $\ (x^2+y^2+ z^2) dxdydz$
$\T={(x,y,z): $\(x^2+y^2)<4, 0
Ho applicato le coordinate cilindriche direttamente trattandosi di un cilindro e ho ottenuto 28\3 pi
Avrei dovuto prima integrare per strati?
$\ int int int _{T}$ $\ (x^2+y^2+ z^2) dxdydz$
$\T={(x,y,z): $\(x^2+y^2)<4, 0
Ho applicato le coordinate cilindriche direttamente trattandosi di un cilindro e ho ottenuto 28\3 pi
Avrei dovuto prima integrare per strati?
Risposte
Nessuno mi può dare un'indicazione? Penso che sia giusto
Passando in c. cilindriche l'integrale è
$\int_0^(2\pi)\int_0^2\int_0^1 (r^2 + z^2)r\ dz\ dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)\int_0^2\int_0^1 (r^3 + rz^2) dz\ dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)\int_0^2(r^3 + 1/3r) dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)[1/4r^4 + 1/6r^2]_0^2 d\theta$
$\int_0^(2\pi)(4 + 2/3) d\theta=28/3\pi$
$\int_0^(2\pi)\int_0^2\int_0^1 (r^2 + z^2)r\ dz\ dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)\int_0^2\int_0^1 (r^3 + rz^2) dz\ dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)\int_0^2(r^3 + 1/3r) dr\ d\theta$
$\int_0^(2\pi)[1/4r^4 + 1/6r^2]_0^2 d\theta$
$\int_0^(2\pi)(4 + 2/3) d\theta=28/3\pi$
Graziee 
Confrontandomi con delle ragazze , mi hanno fatto venire dubbi assurdi anche se si vedeva dal dominio che era un cilindro! Grazieee
Confrontandomi con delle ragazze , mi hanno fatto venire dubbi assurdi anche se si vedeva dal dominio che era un cilindro! Grazieee
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