Dubbio Funzioni Analitiche

[quee]

Ciao a tutti , ho letto il teorema per cui l'insieme degli zeri di una funzione analitica è formato da punti isolati .

Sotto ad esso c'è un altro teorema secondo cui una funzione analitica può essere nulla in un intorno di z0. Ma questo non vorrebbe dire che tutti i punti di quell'intorno sono zeri della funzione?

E ciò sarebbe in contraddizione con il teorema che ho citato all'inizio...

[gugo82]

"quee":Ciao a tutti , ho letto il teorema per cui l'insieme degli zeri di una funzione analitica [strike]è formato da punti isolati .[/strike]

in un aperto connesso ed ivi non identicamente nulla non ha punti di accumulazioni interni a tale aperto (ma, eventualmente, ne ha solo sulla sua frontiera).

Sarebbe bene leggere con attenzione gli enunciati.

[quee]

Dunque gli intorni di z0 in cui la funzione è nulla sono sulla frontiera ?