Dubbio esercizio Spivak Calculus, Cap1, N2

[pacopacus1975]

Salve, è la prima volta che uso il forum.
Ho un dubbio, banale ma non riesco a trovare la risposta.
Studio Analisi con il libro Calculus di Michael Spivak. Nel Capitolo 1, esercizio 2 chiede di trovare l'errore nella seguente dimostrazione:

Sia $x = y$

1. $x^2 = xy$
2. $x^2 - y^2 = xy - y^2$
3. $(x +y)*(x - y) = y(x-y)$
4. $x + y = y$
5. $2y = y$
6. $2 = 1$

Fino al punto 4. mi sembra tutto OK.
Forse l'errore si trova nel punto 5. dove si fa diventare $x+y$ in $2y$ ma questo mi sembra corretto dato che prima si indica che $x=y$ perciò sostituire $x$ per $y$ sembra logico.
Comunque l'uguaglianza alla fine indica il contrario.
Tutti i passi mi sembrano corretti ma non sono capace a trovare l'errore.

Grazie per il vostro aiuto.
Paco

[_prime_number]

Dato che $x=y$, quanto vale $x-y$?
Se questo non ti basta ti metto in spoiler la soluzione:

$x-y=0$ e tra il passaggio 3 ed il 4 divide dunque per $0$, operazione non lecita.

Paola