Dubbio equazione retta tangente
il testo mi chiedeva di ricavare l'equazione della retta tangente il grafico nel punto $x_0$
va bene se io ho usato questa formula?
$y_t= [f(x)-f(x_0)]/ (x-x_0) (x-x_0) +f(x_0)$
devo proprio saperlo, sennò ho sbagliato l'esercizio d'esame grazie
va bene se io ho usato questa formula?
$y_t= [f(x)-f(x_0)]/ (x-x_0) (x-x_0) +f(x_0)$
devo proprio saperlo, sennò ho sbagliato l'esercizio d'esame grazie
Risposte
Questa non è l'equazione della tangente, ma l'equazione della retta secante il grafico nei punti [tex]$(x_0,f(x_0)),\ (x,f(x))$[/tex].
Probabilmente dovevi derivare.
Posta qui l'esercizio così te lo chiarisci..
Posta qui l'esercizio così te lo chiarisci..
ecco...l'esercizio non ce l'ho perchè era nel compito...ma ricordo che $f(x)= e^x$ per $x_0=1$ quindi non ho proprio nessuna possibilità di averlo fatto bene? perchè io mi ricordavo che la derivata si poteva scrivere così e non ho pensato a derivare...
poi scusate se mi ricordassi bene...la derivata di $e^x= e^x$ giusto?
a me ragionando in questo modo è venuto così:
$(e^x-e)/(x-1) (x-1)+ e$
$e^x-e+e= e^x$
ditemi che non è una grossa cavolata
a me ragionando in questo modo è venuto così:
$(e^x-e)/(x-1) (x-1)+ e$
$e^x-e+e= e^x$
ditemi che non è una grossa cavolata
Non è grossa... Enorme credo sia l'aggettivo più calzante.
Scusa, ma come è possibile che una retta abbia equazione [tex]$y=e^x$[/tex]?!?!?
Scusa, ma come è possibile che una retta abbia equazione [tex]$y=e^x$[/tex]?!?!?
però non riesco a capire...la $m$ che ho scritto io, cioè il coefficiente angolare è la derivata! Come può non essere la stessa cosa?
Dai dovevi usare la relazione:
$y-y0=f'(x0)(x-x0)$
$y-y0=f'(x0)(x-x0)$
"Audrey":
però non riesco a capire...la $m$ che ho scritto io, cioè il coefficiente angolare è la derivata! Come può non essere la stessa cosa?
A me pare più il rapporto incrementale...
Ti consiglio di ripetere un po' di teoria; su quasi tutti i testi di Analisi c'è un paragrafetto chiamato Significato geometrico della derivata (o simili), io lo andrei a rivedere se fossi in te.
@edge: 
@Audrey: Uso la reazione di gugo82 in quanto si vede meglio quello che ti voglio dire!
Non è che ti vogliamo umiliare ma queste sono cannonate
non da bocciatura ma da mazzate. 
L'ho detto anche qui (click! Ultime 2 righe... ma leggiti anche il resto del post): la pratica è la verifica della teoria.
"edge":Veramente la formula corretta è [tex]$y-f(x_0)=\dot f(x_0)(x-x_0)$[/tex] dato che si vuole calcolare l'equazione della retta tangente al grafico di una funzione (derivabile) in un ben specificato punto d'ascissa [tex]$x_0$[/tex]!
Dai dovevi usare la relazione:
$y-y0=f'(x)(x-x0)$
@Audrey: Uso la reazione di gugo82 in quanto si vede meglio quello che ti voglio dire!
"gugo82":Io rivedrei anche le differenze tra retta e curva (esponenziale)! Non ti nascondo che una risata me l'hai fatta fare.
Non è grossa... Enorme credo sia l'aggettivo più calzante.
Scusa, ma come è possibile che una retta abbia equazione [tex]$y=e^x$[/tex]?!?!?
Non è che ti vogliamo umiliare ma queste sono cannonate
non da bocciatura ma da mazzate. L'ho detto anche qui (click! Ultime 2 righe... ma leggiti anche il resto del post): la pratica è la verifica della teoria.
Ciao Audrey,
se hai il grafico di una funzione f(x), l'equazione della tangente al grafico nel punto x0 è
yt = f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Nel tuo caso, essendo x0=1, si ha che f'(1)=e e f(1)=e, quindi la tangente che cerchi è
yt=e(x-1)+e
Spero di esserti stata utile.
se hai il grafico di una funzione f(x), l'equazione della tangente al grafico nel punto x0 è
yt = f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Nel tuo caso, essendo x0=1, si ha che f'(1)=e e f(1)=e, quindi la tangente che cerchi è
yt=e(x-1)+e
Spero di esserti stata utile.
"j18eos":Veramente la formula corretta è [tex]$y-f(x_0)=\dot f(x_0)(x-x_0)$[/tex] dato che si vuole calcolare l'equazione della retta tangente al grafico di una funzione (derivabile) in un ben specificato punto d'ascissa [tex]$x_0$[/tex]!
@edge: [quote="edge"]Dai dovevi usare la relazione:
$y-y0=f'(x)(x-x0)$
[/quote]Certamente,intendevo in via generale,andava da se che in questo caso $y0=f(x0)$
L'errore che ti ho segnalato è al secondo membro dell'equazione!
Oppala ..
ho visto..
Disattenzione..edito..
ho visto..Disattenzione..edito..
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