Dubbio dominio!

jfet
se noi dovessimo calcolare il dominio di $ (x^2+2x+1)^(1/2) $ io potrei trasformare quasta funzione nella rispettiva radice quindi:

$ sqrt((x^2+2x+1)) $ e calcolarne il dominio di quest'ultima. La mia domanda è, posso fare il dominio di questa funzione irrazionale sapendo che è diverso dal dominio dell'esponenziale?? :?

Risposte
Rigel1
Forse notare che $x^2+2x+1 = |x+1|^2$ ti può semplificare la vita...

jfet
nono io ho messo un esercizio a caso fatto da me. Io voglio sapere se posso fare la radice, non mi interessa risolvere quell'esempio che ho messo

mistake89
Non è che variando la forma, cambia la sostanza :wink:

Quella funzione è irrazionale e non potrà essere esponenziale cambiando solo il simbolo della radice con quello, del tutto equivalente, dell'elevamento a potenza.

Che poi, le funzioni esponenziali hanno "la x all'esponente" .

Rigel1
Puoi mettere la radice; in entrambi i casi il dominio è argomento $\ge 0$.

Se ho capito, il tuo dubbio dipende dal fatto che $x^{\alpha}$, quando $\alpha\in\mathbb{R}$, è definito solo per $x > 0$.
Tuttavia, quando si scrive $x^{p/q}$, con $p$ e $q$ interi ($q\ne 0$), tipicamente si intende $root(q)(x^p)$, definita dove ha senso quest'ultima espressione.
(Non mi assumo la responsabilità del fatto che il tuo professore possa usare altre convenzioni.)

jfet
ah giustissimo questa non è una funzione esponenziale :D

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