Dubbio curve semplici / non semplici

[previ91]

Ciao a tutti ,

ho dei dubbi sulle curve semplici ! Mi sembrava la cosa più facile del corso ma ora mi vengono mille dubbi !

La definizione dice che se presi $t_1 , t_2$ (istanti diversi) e si ha che $r(t_1) ne r(t_2)$ allora la curva è semplice (praticamente non si intreccia due volte sullo stesso punto)
Per esempio ho la curva $r(t)=(cos t, sen t ,t)$ per verificarlo devo imporre che $cos(t_1)=cos(t_2) , sen(t_1) = sen (t_2) , t_1=t_2$ e dalla terza condizione , dato che sono due istanti diversi risulta impossibile ! Allora ne deduco che la curva è semplice invece no il mio prof ha scritto che è semplice !! Potreste chiarirmi un po le idee ?? Grazie

[Principe2]

credo che la costruzione logica della tua soluzione e' sbagliata. Devi dimostrare che se $r(t_1)=r(t_2)$, allora $t_1=t_2$. E questo e' infatti vero dalla "terza condizione". Quindi e' semplice.