Dubbio curve regolari

[TS778LB]

Dopo aver dato la definizione di curva regolare, il "Giusti" recita:
"Ci si può convincere della necessità della condizione di non annullamento della velocità osservando che un punto che si muove con velocità non nulla non può cambiare bruscamente la direzione della velocità senza che questa sia discontinua; se invece a un certo istante del moto la velocità si annulla, il punto può ripartire in una direzione qualsiasi senza discontinuità nella velocità."
Da come l'ho interpretato io, non è "fisicamente" possibile che un punto materiale cambi direzione di moto bruscamente senza discontinuità nella velocità.
Se penso al moto armonico, potrei esprimere la parametrizzazione della curva (nel caso di ampiezza unitaria) come
$ \barr:[0,T]->R $
$ t|-> cos((2\pi)/Tt) $
La velocità si annulla per $ t=T/2 $, elemento interno all'intervallo $ (0,T) $. La condizione di regolarità non è verificata. Il moto analizzato è però "fisicamente possibile" e la velocità cambia di direzione senza discontinuità. Dove sbaglio?
Grazie

[anonymous_0b37e9]

"TS778LB":
... la velocità cambia direzione ...

Veramente, poiché la direzione è quella individuata dalla retta sulla quale si svolge il moto armonico, la velocità non cambia direzione, piuttosto, cambia verso.

[dissonance]

Il commento del libro non è dei più felici. La ragione per cui si dice che una curva è regolare se la velocità non si annulla non è tanto fisica quanto geometrica. Continuando a leggere vedrai che il libro inizierà a parlare di vettori tangenti, normali e binormali, triedri di Frénet e tutta una serie di cose che richiedono il non annullamento del vettore tangente.

Quanto all'esempio, va bene, infatti la curva che descrivi non è regolare. Ma puoi fare tanti altri esempi così. La traiettoria di una pallina elastica gettata contro un muro non è una curva regolare, ma è una curva perfettamente "fisica".