Dubbio concetto di Orbita
Ciao a tutti 
Spero di aver scelto la sezione giusta in cui postare l'argomento.
Ho un dubbio sulla defizione di orbita, più che altro non capisco cos'è
. Vi scrivo la definizione che ho io:
"Sia $\X:D \rightarrow \mathbb{R}^n$ un campo vettoriale di classe $\C^1$ sull'aperto $\D\subset \mathbb{R}^n$ e sia $\Phi$ il flusso del campo vettoriale $\X$. Si dice orbita passante per $\x_0\in D$, $\gamma(x_0)={\Phi(t,x_0):t\in I}$ ($\I$ è l'intervallo massimale dov'è definita la soluzione del problema di Cauchy $\x'(t)=X(x(t))$, $\x(0)=x_0$) ".
Data questa definizione, io interpreto l'orbita passante per $\x_0$ come la soluzione del problema di Cauchy sopra descritto, cioè la curva integrale passante per $\(0,x_0)$.
E' giusto pensare a quest'oggetto in questi termini?
Riciao
Spero di aver scelto la sezione giusta in cui postare l'argomento.Ho un dubbio sulla defizione di orbita, più che altro non capisco cos'è
. Vi scrivo la definizione che ho io:"Sia $\X:D \rightarrow \mathbb{R}^n$ un campo vettoriale di classe $\C^1$ sull'aperto $\D\subset \mathbb{R}^n$ e sia $\Phi$ il flusso del campo vettoriale $\X$. Si dice orbita passante per $\x_0\in D$, $\gamma(x_0)={\Phi(t,x_0):t\in I}$ ($\I$ è l'intervallo massimale dov'è definita la soluzione del problema di Cauchy $\x'(t)=X(x(t))$, $\x(0)=x_0$) ".
Data questa definizione, io interpreto l'orbita passante per $\x_0$ come la soluzione del problema di Cauchy sopra descritto, cioè la curva integrale passante per $\(0,x_0)$.
E' giusto pensare a quest'oggetto in questi termini?
Riciao
Risposte
L'orbita è l'immagine della soluzione (è un sottoinsieme di \(\mathbb{R}^n\)); a meno di questo dettaglio, sì, è corretta la tua interpretazione.
Scusa il ritardo nella risposta 
Comunque grazie mille Rigel! Alla prossima 
Comunque grazie mille Rigel! Alla prossima
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