Dubbio asintoto obliquo?

[lorè91]

ciao, devo fare questo studio di funzione
$f(x)=[x^(2/3)*(x-1)^(1/3)-x]$
per quanto riguarda l'asintoto obliquo $m=1$
poi per fare$ q$ mi sono ricondotta alla differenza fra due radici cubiche ed ho razionallizato seguendo la regola di razionalizzazione della differenza fra due radici cubiche. Eppure il risultato non mi dà. deve dare $-1/3$ ...come devo fare? grazie mille

[ciampax]

Devi razionalizzare la funzione [tex]$x^{2/3} (x-1)^{1/3}-2x$[/tex]. Cosa usi per fare tale razionalizzazione?

[valerio cavolaccio]

ad occhio questa funzione mi sembra che non abbia asintoto obliquo il limite infatti si avvicina più a una retta parallela all'asse x del tipo $y=l$.
poi ho disegnato il grafico con il programma effedix (che peraltro ti consiglio di scaricare, è veramente utile) e effettivamente la funzione tende alla retta $y=-1/3$ forse il risultato era riferito alla quota della retta non al coefficiente angolare

[lorè91]

ho trasformato gli esponenti in radici cubiche anche la x, facendo $x^(3/3)$ e poi scrivendola sotto forma di radice cubica....poi ho applicato la razionallizazione delle radici cubiche , ricordando che $a^3-b^3= (a-b)(a^2+b^2+ab) $

[ciampax]

Mmmmm.... silstar, non vorrei darti una brutta notizia, ma $\lim_{x\to\pm\infty}\frac{f(x)}{x}=0$, per cui non c'è asintoto obliquo. Inoltre $\lim_{x\to\pm\infty} f(x9=-\frac{1}{3}$, quindi hai un asintoto orizzontale. Riprova con la razionalizzazione, perché credo tu ti sia perso qualche infinito!