Dubbi su superfici regolari e relativi integrali...
Ciao a tutti!! Sono nuovo nel forum e già non perdo tempo per chiedere aiuto 
E' d'obbligo intanto porgere saluti e complimenti ai moderatori e ai fondatori del sito, che mi ha aiutato più volte nella mia carriera scolastica 
Scusando il piccolo ot ritorniamo a noi: sto preparando l'esame per ingegneria informatica di matematica 2. Il mio professore, con infinita modestia, ci ha detto di non comprare libri perchè tutto quello che serve per il corso ce l'avrebbe fatto fare lui a lezione, e così è stato. Come è ovvio gli ultimi argomenti che ha trattato, vista la mancanza di tempo, sono stati affrontati con molta superficialità, e quindi mi ritrovo un solo esempio di integrale di superficie, tra l'altro proprio banale -.- L'analisi da lui affrontata sembra abbastanza facile, purtroppo non ho capito bene questa parte finale. Lui per esercitarci ha detto di scaricarci i suoi compiti online degli anni precedenti, ma ha aggiunto che quest'anno è il primo anno che insegna in ingegneria informatica e quindi il nostro esame sarà più difficile di quello che presentava gli anni precedenti (ingegneria civile e meccanica), infatti questo è il primo anno che tratta superfici, integrali di superficie, rotori, divergenze... Di conseguenza non ho ne fonti di esercizi svolti "facili" ne appunti di teoria sistemati. Potreste aiutarmi?
I miei dubbi principali sono dimostrare che una superficie è regolare (in particolare dimostrare che sia invertibile) e determinare i coefficienti A, B, C che per il prof sono i determinanti dei minori di ordine 2 della matrice Jacobiana associata alla superficie, o almeno credo che siano questi...
Vi posto un esempio di esercizio, ovvero l'unico che ha fatto in aula su questo argomento:
" Calcolare \(\displaystyle \lmoustache 1/(z^4) d\sigma \) lungo S, essendo S = {(x,y,z) \ z = 1 / ((x^2 + y^2)^1/2) e 1
E' d'obbligo intanto porgere saluti e complimenti ai moderatori e ai fondatori del sito, che mi ha aiutato più volte nella mia carriera scolastica Scusando il piccolo ot ritorniamo a noi: sto preparando l'esame per ingegneria informatica di matematica 2. Il mio professore, con infinita modestia, ci ha detto di non comprare libri perchè tutto quello che serve per il corso ce l'avrebbe fatto fare lui a lezione, e così è stato. Come è ovvio gli ultimi argomenti che ha trattato, vista la mancanza di tempo, sono stati affrontati con molta superficialità, e quindi mi ritrovo un solo esempio di integrale di superficie, tra l'altro proprio banale -.- L'analisi da lui affrontata sembra abbastanza facile, purtroppo non ho capito bene questa parte finale. Lui per esercitarci ha detto di scaricarci i suoi compiti online degli anni precedenti, ma ha aggiunto che quest'anno è il primo anno che insegna in ingegneria informatica e quindi il nostro esame sarà più difficile di quello che presentava gli anni precedenti (ingegneria civile e meccanica), infatti questo è il primo anno che tratta superfici, integrali di superficie, rotori, divergenze... Di conseguenza non ho ne fonti di esercizi svolti "facili" ne appunti di teoria sistemati. Potreste aiutarmi?
I miei dubbi principali sono dimostrare che una superficie è regolare (in particolare dimostrare che sia invertibile) e determinare i coefficienti A, B, C che per il prof sono i determinanti dei minori di ordine 2 della matrice Jacobiana associata alla superficie, o almeno credo che siano questi...
Vi posto un esempio di esercizio, ovvero l'unico che ha fatto in aula su questo argomento:
" Calcolare \(\displaystyle \lmoustache 1/(z^4) d\sigma \) lungo S, essendo S = {(x,y,z) \ z = 1 / ((x^2 + y^2)^1/2) e 1
Risposte
up
Potresti scrivere meglio le formule?
Cosa intendi con "superficie regolare"? e con "invertibile"?
Cosa intendi con "superficie regolare"? e con "invertibile"?
Purtroppo meglio non so scriverle, non so usare "la scrittura matematica" del forum 
Per superficie intendo una funzione definita in D dominio connesso sottoinsieme di R^2 e con valore R^3, e per regolare intendo che sia si classe C1 in D, che sia invertibile nella parte interna di D e che la matrice Jacobiana associata alla superficie abbia rango 2 (cito la definizione)!
Per superficie intendo una funzione definita in D dominio connesso sottoinsieme di R^2 e con valore R^3, e per regolare intendo che sia si classe C1 in D, che sia invertibile nella parte interna di D e che la matrice Jacobiana associata alla superficie abbia rango 2 (cito la definizione)!
per le formule:
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
(è scritto un po' ovunque).
Con "superficie invertibile" intendi quindi che la funzione in due variabili a valore reali associata alla superficie è invertibile?
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
(è scritto un po' ovunque).
Con "superficie invertibile" intendi quindi che la funzione in due variabili a valore reali associata alla superficie è invertibile?
Ti ringrazio per il link, vedrò di imparare al più presto! Per il resto si, almeno il mio prof penso intenda questo 
Per il resto si, almeno il mio prof penso intenda questo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo