Dubbi su risoluzione di disequazioni

[LeleLavigne]

Ho un problema con due disequazioni.
Una è una disequazione a 2 piani :

$(2- 1/3x)/5$ - $[1- (2x)/3]/4$ < 2 - $(1/2 - 3x)/10$

io l'ho risolta mettendo il denominatore al numeratore, cioè:

$2/5 - 5/3x - 1/4 + 8/3x < 2-5+ 3/10x$

Andando avanti con la risoluzione, mi viene $x<-9/2$ , però deve venire x>-9 , che cosa sbaglio??

L'altra disequazione invece ha 2 parametri:

(k$sqrt(2)$)x-1 < (k$sqrt(2)$) + 2x

Ho risolto così:

(k$sqrt(2)$)x - 2x < k$sqrt(2)$ +1
x(k$sqrt(2)$ -2) < k$sqrt(2)$ +1
se k$sqrt(2)$ -2>0 e quindi k>$sqrt(2)$ allora x< (k$sqrt(2)$ +1)/(k$sqrt(2)$ -2)
se k<$sqrt(2)$ allora x>(k$sqrt(2)$ +1)/(k$sqrt(2)$ -2)
se k=$sqrt(2)$ $AA x in RR$

Qua il problema è che dovrebbe venire viceversa ( cioè i risultati di k<$sqrt(2)$ e k>$sqrt(2)$ sono scambiati) e non capisco perchè

[Volt1]

Per quanto riguarda la prima hai sbagliato nel riscrivere le frazioni a più piani. Per cominciare ti ricordo che $a/b/c$ equivale a scrivere $a/b \div c$ che come ben saprai si può riscrivere come $a/(bc)$
Ora tornando al tuo esercizio e correggendo si ha che: $(5x-2x-3x)/30 < (40-1+5-8)/20$ il che equivale a $-x/5 < 9/5 $ moltiplicando entrambe le parti per $-5$ la disequazione cambia di segno e si ha $x>(-9)$
Per quanto riguarda il secondo dopo se ho un po di tempo gli do un' occhiata

[LeleLavigne]

"Volt":Per quanto riguarda la prima hai sbagliato nel riscrivere le frazioni a più piani. Per cominciare ti ricordo che $a/b/c$ equivale a scrivere $a/b \div c$ che come ben saprai si può riscrivere come $a/(bc)$
Ora tornando al tuo esercizio e correggendo si ha che: $(5x-2x-3x)/30 < (40-1+5-8)/20$ il che equivale a $-x/5 < 9/5 $ moltiplicando entrambe le parti per $-5$ la disequazione cambia di segno e si ha $x>(-9)$
Per quanto riguarda il secondo dopo se ho un po di tempo gli do un' occhiata

Io ho fatto così perchè l'avevo inteso come $a/ (b/c)$ , per questo ho fatto così. Ma ora ho capito!

[axpgn]

Scusami ma se $2-1/3x$ sta TUTTO sopra la linea di frazione vorrà dire che TUTTO va diviso per ciò che sta sotto, no?