Dubbi su limiti studio di funzione
FUNZIONE:
$ln((x-1)/(x+2))$
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Ho alcuni dubbi sui limiti... Precisamente su questo esercizio ma anche a carattere generale che può valere su tutti gli altri esercizi. Ho cercato sul forum ma non ho trovato nulla che mi soddisfasse.
Mi sembra molto strano che quando risolvo il limite:
1) $ lim_(x -> -2^-) f(x)$ venga fuori $-oo$ ma sul grafico poi tende a $-oo$ molto più "tardi" che nel punto 2 a sx. Non so se mi sono spiegato... nel grafico come mai questa tendenza si evidenzia solo all'estrema sinistra dell'asse x (oltretutto c'è un asintoto x=0) ... ovvero io mi aspetterei una curva che vada "in picchiata" verso l'infinito negativo....
cosa sbaglio? dato che sicuramente derive non pecca in questo...
$ln((x-1)/(x+2))$
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Ho alcuni dubbi sui limiti... Precisamente su questo esercizio ma anche a carattere generale che può valere su tutti gli altri esercizi. Ho cercato sul forum ma non ho trovato nulla che mi soddisfasse.
Mi sembra molto strano che quando risolvo il limite:
1) $ lim_(x -> -2^-) f(x)$ venga fuori $-oo$ ma sul grafico poi tende a $-oo$ molto più "tardi" che nel punto 2 a sx. Non so se mi sono spiegato... nel grafico come mai questa tendenza si evidenzia solo all'estrema sinistra dell'asse x (oltretutto c'è un asintoto x=0) ... ovvero io mi aspetterei una curva che vada "in picchiata" verso l'infinito negativo....
cosa sbaglio? dato che sicuramente derive non pecca in questo...
Risposte
Ti ricordo che $\lim_{x\to+\infty}\log(x)=+\infty$.
continuo a non capire... il grafico di log(x) lo conosco... e mi sembra molto chiaro... il limite invece che tende a 2 da sinistra invece mi è oscuro... io pensavo precipitasse ad infinito... invece ci va molto lentamente e con una curva molto dolce (vedi il grafico che ho allegato al primo post)... non capisco perchè debba tendere a meno infinito...
il $ lim_(x -> -2) $ da sinistra tende a +$ oo $ in quanto hai il logartimo di $ -3 / 0!= $
mentre per $ lim_(x -> \pm oo ) $ hai come limite 1 in quanto come argomento del logaritmo hai il rapporto tra due polinomi di stesso grado e coefficienti dei termini di grado massimo uguali
mentre per $ lim_(x -> \pm oo ) $ hai come limite 1 in quanto come argomento del logaritmo hai il rapporto tra due polinomi di stesso grado e coefficienti dei termini di grado massimo uguali
scusa c'è un errore in quello che ho scritto, ma è la prima volta che uso il forum e ho avuto un pò di difficoltà ad inserire le formule, dove leggi il simbolo di diverso era perchè volevo scrivere a denominatore della frazione 0- (leggi il meno come apice) ma non ho trovato gli apici... anche nel limite, si intende -2- (il secondo meno come apice)
il mio non era un problema di calcolo dei limiti... il mio problema è di concetto come dal mio messaggio delle 5:59.
cmq gli apici se non sbaglio si fanno con ^ , se hai dubbi consulta cliccando qui >> (formule)
cmq gli apici se non sbaglio si fanno con ^ , se hai dubbi consulta cliccando qui >> (formule)
mmh forse nel messaggio delle 5:59 ti sei sbagliato, perchè hai detto: non capisco perchè debba tendere a meno infinito... invece nel grafico tende a più inifinito, come ti ha spiegato matteo85.
Il fatto che la curva cresca più o meno "dolcemente" non c' entra (senza contare che è una questione soggettiva..XD), la curva cresce come deve e basta..
Il fatto che la curva cresca più o meno "dolcemente" non c' entra (senza contare che è una questione soggettiva..XD), la curva cresce come deve e basta..
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