Dubbi su limiti ed estremi vincolati

[5mrkv]

$1.$Ora, per calcolare i limiti di funzioni a più variabili ho a disposizione sia le coordinate polari che il metodo delle rette passanti per l'origine. Ho fatto qualche esercizio con il secondo metodo, ed i conti mi tornano. Con le coordinate polari arrivo solo alla sostituzione ed alla semplificazione. Non capisco come si vada avanti.
$2.$Per calcolare gli estremi vincolati conoscevo il metodo della parametrizzazione e dei moltiplicatori di Lagrange, ma mi sembra che ci sia anche il metodo della sostituzione. Qualcuno ha qualche link con degli esempi?

[5mrkv]

Nessuno?

[dissonance]

Sui limiti forse ti può servire questo link:

https://www.matematicamente.it/forum/sui ... tml#369836

mentre a quest'altro trovi degli esempi in cui la tecnica delle coordinate polari fa degli scherzi:

https://www.matematicamente.it/forum/lim ... 71767.html