Dove si incontra la "Funzione Integrale"
Salve
Volevo approfondire con l'aiuto vostro un aspetto che ai tempi non ho approfondito abbastanza studiando Analisi 1 ;
ovvero, La Funzione integrale ;
Funzione che viene definita tramite l'integrale di un'altra, usualmente mettendo la variabile x come estremo di integrazione.
Di tale argomento ci sono tantissime dispense, una tra i quali è presente in questo portale con un vademecum per studiarle
( per chi volesse studio-della-funzione-integrale-i-vi-t25340.html )
Quello che mi interesserebbe sapere è l'eventuale utilità in problemi di natura "Fisica"(o altro) di questa "entità" matematica che, a differenza di altre (derivate, trasformate etc... ) , non ho incontrato nel mio percorso di studio ingegneristico , a parte i corsi di analisi .
Sono graditi eventuali link o testi.
Grazie per gli eventuali chiarimenti
Volevo approfondire con l'aiuto vostro un aspetto che ai tempi non ho approfondito abbastanza studiando Analisi 1 ;
ovvero, La Funzione integrale ;
Funzione che viene definita tramite l'integrale di un'altra, usualmente mettendo la variabile x come estremo di integrazione.
Di tale argomento ci sono tantissime dispense, una tra i quali è presente in questo portale con un vademecum per studiarle
( per chi volesse studio-della-funzione-integrale-i-vi-t25340.html )
Quello che mi interesserebbe sapere è l'eventuale utilità in problemi di natura "Fisica"(o altro) di questa "entità" matematica che, a differenza di altre (derivate, trasformate etc... ) , non ho incontrato nel mio percorso di studio ingegneristico , a parte i corsi di analisi .
Sono graditi eventuali link o testi.
Grazie per gli eventuali chiarimenti
Risposte
Sei proprio sicuro di non averle mai incontrate in Fisica? Io direi che invece le hai incontrate spesso, già a partire dall'inizio, quando si fa la Cinematica del punto materiale: la posizione $x(t)$ di un punto materiale che si muove di moto rettilineo con velocità $v(t)$ è data da
\[x(t)=x(0)+\int_{0}^tv(t)\,\mathrm{d}t \]
\[x(t)=x(0)+\int_{0}^tv(t)\,\mathrm{d}t \]
Il lavoro di una forza per esempio è $L(t)=int_(0)^(t)W(tau)d tau$ essendo W la potenza...oppure ancora la funzione errore di Gauss che si trova per esempio risolvendo l'equazione di diffusione di Fick, oppure ancora per trovare l'equazione di Reynolds della lubrificazione a partire da navier-stokes bisogna derivare una funzione integrale del tipo $int_(alpha(x,y,z))^(beta(x,y,z))g$, e lo si fa usando le regole di derivazione delle funzioni integrali composte
"Vulplasir":
Il lavoro di una forza per esempio è $L(t)=int_(0)^(t)W(tau)d tau$ essendo W la potenza...oppure ancora la funzione errore di Gauss che si trova per esempio risolvendo l'equazione di diffusione di Fick, oppure ancora per trovare l'equazione di Reynolds della lubrificazione a partire da navier-stokes bisogna derivare una funzione integrale del tipo $int_(alpha(x,y,z))^(beta(x,y,z))g$, e lo si fa usando le regole di derivazione delle funzioni integrali composte
Grazie @Plepp
e Grazie Vulplasir !
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo