Domino del seno

[alessandro.roma.1654]

ragazzi avrei una domanda da porvi in merito appunto alle potenze del seno cioè perche le potenze di indice pari del seno hanno un codominio che va da $[0,1]$ mentre quelle di indici pari vanno invece $[-1,1]$.
ho cercato di rispondermi da solo a questa domanda ma non so se sia giusta. ho pensato al fatto che un numero elevato a un esponente pari sia sempre positivo percio questa cosa valga anche per le potenze di funzioni ed essendo un codominio limitato viene preso in considerazione solo la parte di codominio positiva

[ciampax]

Ovvio, che altra spiegazione vuoi darne?

[alessandro.roma.1654]

si certo ma se nel caso argomento del seno sia $(5/x)$ il suo codominio sarebbe sempre $[-1,1]$ oppure $[-1/5,1/5]$

[ciampax]

Il codominio del seno sempre $[-1,1]$ è, in generale. Ovvio che se fai alcune operazioni particolare posa diminuire o espandersi. La funzione $\sin(5/x)$ ha sempre como codominio $[-1,1]$ ma, ad esempio, le funzioni $1/5 \sin x$ e $5\sin x$ hanno come codominio rispettivamente $[-1/5,1/5]$ e $[-5,5]$.

[alessandro.roma.1654]

Grazie dei chiarimenti