Dominio semplicemente e molteplicemente connesso

[dustofstar]

Salve a tutti!!!
Ho bisogno di un chiarimento..
Un dominio semplicemente connesso è un dominio che.. in "pratica".. non ha "buchi" al suo interno.. Una sfera, quindi, è un dominio semplicemente connesso, giusto?
Anche un cilindro quindi..

Un dominio molteplicemente connesso, invece, è un dominio che ha "buchi" al suo interno.
Un anello, quindi, è un dominio molteplicemente connesso.. o sbaglio??
E.. un tubo?? Che tipo di dominio è?? E Perchè??
Aiuto.. non ci sto capendo più niente.. >_<

[K.Lomax]

Beh, innanzitutto, io tenderei a definire sempre delle figure geometriche ben precise e non degli "oggetti" . Se per anello intendi un toroide, questo è molteplicemente connesso; se per tubo intendi un cilindro cavo questo è semplicemente connesso. Per maggiori info guarda qui https://www.matematicamente.it/forum/dom ... 36359.html

[dustofstar]

.. ciao.. grazie per la risposta..
Ho parlato di "oggetti" perchè mi serve per aiutare un amico di ingegneria..
Posso chiederti un altro chiarimento? Perchè un cilindro "cavo" è semplicemente connesso??
Non ha un "buco" al suo interno??

[K.Lomax]

I "buchi" ti servono in maniera orientativa. Un metodo più preciso è quello che segue la definizione rigorosa (riportata su wikipedia). Essere iscritti alla facoltà di ingegneria non implica definire una scolapasta anzichè una semisfera , sebbene possa determinare la proprietà di connessione per una qualsiasi forma (anche quella associata ad un oggetto).