Dominio normale su R^3

[markitiello1]

Salve ragazzi...
scusatemi se vi rompo una continuazione...abbiate un pò di pazienza

Ho questo dominio: $x^2 + y^2 <= z <=sqrt(2-x^2-y^2)$

Dovrei trovare gli estremi delle variabili per fre un integrale triplo.
Vi ringrazio.

Ciao Marko!

[Andrea2976]

Ciao (di nuovo),

basta passare in coordinate cilindriche e il gioco è fatto.
Dal punto di vista geometrico la variabile z è compresa tra un parabolide è una sfera.

[markitiello1]

"Andrea2976":Ciao (di nuovo),

basta passare in coordinate cilindriche e il gioco è fatto.
Dal punto di vista geometrico la variabile z è compresa tra un parabolide è una sfera.

Ariciao grazie ancora per le tue risposte,
puoi per cortesia verificare se ho fatto bene il passaggio a coordinate cilindriche?

le equazioni sono:
$ x=rho cos(theta)$
$y= rho sen(theta)$
$z=z$

con $0
Ti trovi?

Grazie mille!!!

[Andrea2976]

Ciao,

un paio di appunti, theta dovrebbe variare fino a "2pi" e in queste coordinate per z si hanno le seguenti limitazioni:
rho
Alla Prox!

P.S. Non dimenticare lo Jacobiano della trasformazione quando fai l'integrale!

[markitiello1]

"Andrea2976":Ciao,

un paio di appunti, theta dovrebbe variare fino a "2pi" e in queste coordinate per z si hanno le seguenti limitazioni:
rho
Alla Prox!

P.S. Non dimenticare lo Jacobiano della trasformazione quando fai l'integrale!

Perdonami...

non riesco a capire com hai trovato gli estremi..

me lo puoi spiegare velocemente....

perdonoooooo

[Andrea2976]

Riciao,

allora per rho e theta sono quelli di un disco di centro 0 e raggio sqrt(2), le solite coordinate polari, per z basta passare negli estremi iniziali le coordinate polari...x^2+y^2=rho^2 e per l'altra basta mettere la radice.
Prima ho steccato...rho quindi 0
Spero che adesso ti venga!