Dominio integrale doppio

[anima123]

Se ho il dominio :

$D = {(x,y) : y >= x^2 - 1, y<=x+5}$,

esce fuori l'area delimitata tra la parabola e la retta. Siccome i domini che escono sono due , ho preso in considerazione D1 il dominio della mezza circonferenza sotto l'asse x e l'ho risolto con le coordinate polari. Mentre il secondo dominio, sopra l'asse x, l'ho trovato così :

$-\sqrt{y +1} <= x <= sqrt{y +1}, 0<=y<=x+5$,

ma non ne sono sicuro :\
mi aiutate?

[ciampax]

Ma perché ti vuoi dannare la vita? Guarda che il dominio è già scritto bene in forma normale: basta trovare dove varia la $x$ (facendo l'intersezione delle due curve) per ricavare che $-2 \le x \le 3$

[anima123]

quindi il dominio finale alla fine è solo 1? Cioè

$D = {(x,y) : -2<=x<=3, x^2-1 <= y <= x+5} ?$

[Quinzio]

OH, cosa vorrebbe dire "quindi il dominio finale alla fine è solo 1" ?

Questa è la tua regione:
ho messo grandi come una casa la linea di partenza e di fine per gli estremi

[asvg]xmin=-10;xmax=10;ymin=-10;ymax=10;axes("labels"); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("x+5"); // disegna la funzione seno
stroke="green"; // seleziona il colore verde
plot("x^2-1"); // disegna la conica d'equazione y = x^2 - 2
strokewidth=6;
line([-2,0], [-2,3]);
line([3,0], [3,8]);[/asvg]

[ciampax]

@Quinzio: credo che intendesse dire che non ha bisogna di spezzarlo in 2 domini... visto che il suo è già normale. Quinzio, meno caffé!

[Quinzio]

"ciampax":@Quinzio: credo che intendesse dire che non ha bisogna di spezzarlo in 2 domini... visto che il suo è già normale. Quinzio, meno caffé!

Ah, bene. Scusatemi,.....