Dominio funzione?
Salve a tutti non riesco a capire quale sia il dominio di questa funzione:
1-cosx/(radice cubica(x-sinx)^2)
a me verrebbe R come dominio dal momento che nel grafico è definita dappertutto..grazie
1-cosx/(radice cubica(x-sinx)^2)
a me verrebbe R come dominio dal momento che nel grafico è definita dappertutto..grazie
Risposte
La funzione è questa? $f(x)=(1-cosx)/(root3((x-sinx)^2))$
Se è questa, il dominio non è tutto $RR$
Se è questa, il dominio non è tutto $RR$
si è quella.. e qual'è allora? non capisco come calcolarlo
Devi porre il denominatore diverso da $0$ e risolvere.
Paola
Paola
quindi mi verrebbe per x diverso da zero? perchè con x = 0 il denominatore si annulla..io non saprei risolvere x-sinx diverso da zero...devo raccogliere la x ?
Sì, verrebbe $x!=0$.
Se non sai risolvere $x-sinx!=0$ non so cosa dirti. Ti è stato assegnato questo esercizio,
quindi ci si aspetta che tu lo sappia risolvere.
Raccogliere la $x$ serve a poco, perchè otterresti $x*(1-sinx/x)$
Se non sai risolvere $x-sinx!=0$ non so cosa dirti. Ti è stato assegnato questo esercizio,
quindi ci si aspetta che tu lo sappia risolvere.
Raccogliere la $x$ serve a poco, perchè otterresti $x*(1-sinx/x)$
ma bisognerebbe risolverlo con un metodo di approssimazione? perchè io farei diverso da zero per il fatto che si annullerebbe il denominatore.. è giusto oppure c'è un metodo specifico? perchè sul mio libro non ho trovato nulla di simile
Sicuramente $0$ non appartiene al dominio. Quindi va escluso.
Problema: ci sono altri valori per cui $x-sinx$ si annulla?
La risposta è no, ma per giustificare tale affermazione l'unico modo che mi viene in mente è sfruttare le derivate,
che immagino tu non abbia ancora fatto.
Problema: ci sono altri valori per cui $x-sinx$ si annulla?
La risposta è no, ma per giustificare tale affermazione l'unico modo che mi viene in mente è sfruttare le derivate,
che immagino tu non abbia ancora fatto.
Puoi anche provare a vederlo sul cerchio goniometrico, considerando che la $x$ rappresenta l'angolo, ovvero l'arco di circonferenza individuato sul cerchio unitario, mentre il seno è la proiezione sull'asse y.
Paola
Paola
allora a me con la derivata verrebbe che x è diverso da 0 e da 2π+kπ..è corretto?
Paola, a me con la crf goniometrica mi verrebbe che x è diverso da zero e da 2π+kπ
La derivata ti serve solo per mostrare che la funzione è crescente, quindi per il teorema di Bolzano avrà solo uno zero.
Paola
Paola
Prendendo $g(x)=x-sinx$ hai che $g'(x)=1-cosx$ che è sempre maggiore o uguale a $0$
Quindi c'è solo un $x in RR$ tale che $g(x)=0$. E questo $x$ sappiamo essere $0$. Non ce ne sono altri.
Quindi c'è solo un $x in RR$ tale che $g(x)=0$. E questo $x$ sappiamo essere $0$. Non ce ne sono altri.
"Gi8":
...per giustificare tale affermazione l'unico modo che mi viene in mente è sfruttare le derivate
"prime_number":Ecco, sbugiardato subito
Puoi anche provare a vederlo sul cerchio goniometrico, considerando che la $x$ rappresenta l'angolo, ovvero l'arco di circonferenza individuato sul cerchio unitario, mentre il seno è la proiezione sull'asse y.
Guarda, ci ho dovuto pensare anche io! Più vai avanti a studiare Matematica più dimentichi i modi "semplici" per fare le cose 
Paola
Paola
adesso ho capito!!!! quindi posso ricorrere alle derivate?!! grazie mille!!
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