Dominio funzione

[Maryse1]

Allora ho un dubbio su un dominio di una funzione..
f(x)= arcsin $ sqrt(1/x - |x-1| ) $

allora per prima cosa dovrei studiare il modulo per poi dividere la funzione per x>1 e x<1
per il dominio poi cosa faccio lo devo fare sia dell'una che dell'altra e metterlo a sistema?
perchè per x<1 sarebbe $ x != 0 $ e tutto quello sotto radice > 0 per x<1 la stessa cosa ma cambia il segno perchè ho il modulo...
si fa così o sbaglio?...

[itpareid]

io considererei anche l'arcoseno...

[itpareid]

"Maryse":tutto quello sotto radice > 0

$\geq 0$

[Maryse1]

quini anche l'argomento dell'arcoseno compreso tra -1 e 1?

[Primavera2]

Quello che farei io è innanzitutto dividere i due casi del valore assoluto...quindi $ x>1 $ e $ x<1 $ poi successivamente imporre la radice $ >= 0 $ e poi tutto l'argomento dell'arcsin compreso tra -1 e 1 che vanno fatti per ognuno dei due casi

[Maryse1]

Ok grazie!