Dominio funzione

[Leli90]

Ciao a tutti!
Ho bisogno di un aiuto...non riesco a calcolare il dominio di una funzione...potete darmi una mano?sn abbastanza in difficoltà...
La funzione è:
ln[(1-|x-y|)/(1-|x|)]

[kekko989]

$ln([1-|x-y|)/(1-|x|)]$? Se è così,devi porre l'argomento maggiore di zero,e separare i diversi casi,a seconda che $x>0$ e $x>y$

[Leli90]

Si questo l'ho già fatto...ho esaminato tutti i casi...e ora come faccio a trovare le soluzioni?

[gugo82]

"Leli90":Si questo l'ho già fatto...ho esaminato tutti i casi...e ora come faccio a trovare le soluzioni?

Fai l'unione.

[kekko989]

lì metti insieme.. che risultati ti vengono?

[Leli90]

Si ma se faccio così mi viene tutto R^2 il dominio e non può essere poichè sostituendo alcuni punti mi esce il ln di un numero negativo che nn esiste

[gugo82]

"Leli90":Si ma se faccio così mi viene tutto R^2 il dominio e non può essere poichè sostituendo alcuni punti mi esce il ln di un numero negativo che nn esiste

Probabilmente hai sbagliato a distinguere i casi... Spero tu abbia distinto $x-y>=0 \cap x>=0$, $x-y>=0 \cap x<=0$ e così via...

Ricorda: quando distingui i casi ti servono le intersezioni $\cap$; quando metti insieme i risultati dopo aver distinto i casi ti serve l'unione $\cup$.

[Leli90]

Ok...comunque li ho distinti così come hai detto tu...proprio non capisco

[gugo82]

"Leli90":Ok...comunque li ho distinti così come hai detto tu...proprio non capisco

E distinguendo distinguendo hai fatto lo studio del segno di $(1-|x-y|)/(1-|x|)$?
Visto che $(1-|x-y|)/(1-|x|)$ è argomento del logaritmo devi risolvere la disequazione $(1-|x-y|)/(1-|x|)>0$ in ognuno dei quattro settori definiti dalle limitazioni $x-y>=0 \cap x>=0$, $x-y>=0 \cap x<=0$, etc...

Posta un po' di risultati, così qualcuno di buona volontà potrà aiutarti...

[Leli90]

Allora facendo lo studio del segno del caso x-y>0\cap x>0 e quindi della disequazione (1-x+y)/(1-x)>0 ho trovato l'area in cui il denominatore e il numeratore sono concordi in modo ke il loro rapporto sia positivo disegnando le rette 1-x+y=0 e 1-x=0.
Così ho fatto x tutti i casi ed escono sempre parti complementari ke se unite formano tutto il piano xy
Kmq grazie a tutti quelli che mi stanno aiutando