DOMINIO FUNZIONE

[Claudia141]

Ciao mi potreste dire se il dominio é corretto di questa funzione:
$f (x)=root(3)(x)*e^(-|x|) $
Secondo me è tutto R
Perché l'argomento di una radice cubica può assumere qualsiasi segno ed anche pari a zero, altrettanto la funzione e , anche perché c'è il valore assoluto...
È corretto??? Perché nelle soluzioni mi indica dominio pari a $x>=0$ , come mai???

[HaldoSax]

Ciao Claudia14 la soluzione è sbagliata, perché come dici te il dominio è tutto R. Probabilmente volevano scrivere$\sqrt(x)$.
Ciao Ciao

[pilloeffe]

Ciao Claudia14,

Casomai la funzione è dispari sul dominio $D = \RR $, il che significa che la puoi studiare solo per $x \ge 0$ perché per $x < 0 $ sai già qual è l'andamento per simmetria...

[axpgn]

Perché è una storia lungaaaa .. è una questione dibattuta ... quando si introducono gli esponenti razionali la base deve per forza essere non negativa e data l'equivalenza tra radici e indici frazionari ecco che sorge il problema o meglio l'ambiguità ... molti (come me per esempio) ritengono che $x^(1/3)$ debba avere la base positiva ma che $root(3)(x)$ abbia $RR$ come dominio (l'inversa di $x^3$ esiste su tutto $RR$) ma tanti altri non distinguono (come anche tanti sw di calcolo o calcolatrici elettroniche ...)

Cordialmente, Alex