Dominio di una funzione fratta sotto radice

[bugger]

$ sqrt{{x^2-4x}/{1-x^2} } $
Dovrei studiarmi qullo sotto radice $ge0$, quindi ${x^2-4x}/{1-x^2} ge 0$ giusto?
Quindi $x^2-4x ge 0$ e $1-x^2 >0$
Per la prima mi vengano le soluzioni $x le 0 cup x ge 4$
Mentre per la seconda mi vengano le soluzioni $x<-1 cup x>1$
Poi unendo le due soluzioni trovo il dominio della mia funzione di partenza giusto?
Facendo l'unione mi viene $x<-1 cup 0 le x < 1 cup x ge 4$
Ma sulla soluzione dell'esercizio non torna cosi ma $-1 Dove sbaglio?

[Quinzio]

"bugger":$ sqrt{{x^2-4x}/{1-x^2} } $
Dovrei studiarmi qullo sotto radice $ge0$, quindi ${x^2-4x}/{1-x^2} ge 0$ giusto?
Quindi $x^2-4x ge 0$ e $1-x^2 >0$
Per la prima mi vengano le soluzioni $x le 0 cup x ge 4$
Mentre per la seconda mi vengano le soluzioni $x<-1 cup x>1$

Qui sbagli segno, la $x^2$ ha segno negativo.

Poi unendo le due soluzioni trovo il dominio della mia funzione di partenza giusto?
Facendo l'unione mi viene $x<-1 cup 0 le x < 1 cup x ge 4$
Ma sulla soluzione dell'esercizio non torna cosi ma $-1 Dove sbaglio?

Quest'esercizio si fa così
Numeratore ++++++++++++++++ (0) -------------------- (4) +++++++++++++
Denominatore ----------- -1 +++++++++ 1 --------------------------------

Risulta -------------------- -1 ++++++ (0) --- 1 +++++++++ (4) -----------------

Da cui $f(x)> 0$ se $x \in (-1,0] \cup (1,4]$

[bugger]

Grazie mille Quinzio