Dominio di una funzione a due variabili

[bomhamsik]

Buondì! stavo facendo un esercizio proposto dal mio testo riguardante lo studio del dominio di una funzione con due variabili e non mi trovo
la funzione è questa $ f(x,y)= log(1-x^(2)-y^(2))+log(1/4-y^(2)) $
io mi trovo con queste due condizioni: $ -1/2 sicuramente sarò ignorante io...ma non mi trovo così.. mi spiegate?

[K.Lomax]

Come hai risolto la disequazione [tex]1-x^2-y^2>0[/tex]?

[bomhamsik]

$ y<1-x $

[K.Lomax]

Beh, commetti un errore. Quella disequazione diventa

[tex]x^2+y^2<1[/tex]

e dal momento che [tex]x^2+y^2=1[/tex] rappresenta una circonferenza centrata nell'origine e di raggio unitario, vanno bene tutti i punti interni ad essa. Quand'anche volessi risolvere la disequazione esplicitandola rispetto a [tex]y[/tex], avresti

[tex]y^2<1-x^2[/tex]

e quindi

[tex]-\sqrt{1-x^2}
ma in alcun modo quello che hai scritto tu.

[bomhamsik]

uh è vero caspita!! che errore vabbè poi per quanto riguarda la circonferenza non ricordavo per niente ma scusami se per caso volessi esplicitare rispetto a $ y $ in modo corretto senza però vedere la circonferenza sarebbe comunque un errore giusto?

[K.Lomax]

Certo, quello che hai scritto è tutt'altra condizione.