Dominio di questa funzione?

[lantis]

scusate ragazzi..potreste calcolarmi il dominio di questa funzione?

$f(x)= 3|x|-9log(2(|x|-1)/(|x|-2))$
grazie!

[Ingegnerepersbaglio]

dovrebbe venire $x<2, -1/22$. Controlla però!

[clrscr]

A me viene:
$x<-2,-12$

[lantis]

a me viene solo per x minore di due e x maggiore di due! come fa a venire che è compreso tra un mezzo e uno?

[clrscr]

Quando numeratore e denominatore sono negativi.
La funzione è:
$log(2*((|x|-1)/(|x|-2)))$

[franced]

"clrscr":A me viene:
$x<-2,-12$

Anche a me.
Basta fare il grafico del numer. e del denom. (sono due funzioni a "V", ottenute traslando il grafico
del valore assoluto di 1 e di 2, rispettivamente)

Francesco Daddi

[Ingegnerepersbaglio]

hai ragione.........al secondo sistema non ho moltiplicato x due anche l'uno.........il dominio è quello che hai scritto senza alcun dubbio!

[lantis]

io nn ho mica capito
ma per x maggiore o uguale a zero nn bisogna studiare il segno di:
$(2x-2)/(x-2)>0$
?
e per x minore di zero
$(-2x-2)/(-x-2)>0$
?

[Ingegnerepersbaglio]

esatto........ti vengono due sistemi uno per $x<0$ e l'altro per $x>0$

[lantis]

appunto! una volta ke ho trovato il dominio del logaritmo nn devo metterlo a sistema con la condizione di x maggiore di zero? e lo stesso per x minore di zero?

[lantis]

appunto! una volta ke ho trovato il dominio del logaritmo nn devo metterlo a sistema con la condizione di x maggiore di zero? e lo stesso per x minore di zero?

[Ingegnerepersbaglio]

dalle soluzioni di dominio che ti trovi nei due sistemi x<0 x>0 devi prendere quelle che ti danno l'argomento del logaritmo strettamente maggiore di 0.......quindi unisci le soluzioni che hai trovato

[franced]

"lantis":appunto! una volta ke ho trovato il dominio del logaritmo nn devo metterlo a sistema con la condizione di x maggiore di zero? e lo stesso per x minore di zero?

Ma perché? Te devi assicurarti che l'argomento del logaritmo sia $>0$.
Prova a pensare alla funzione

$f(x) = log(-x)$

il dominio è $x < 0$.


Francesco Daddi

[lantis]

avete ragione! grazie!