Dominio di funzione elementare

[SandroBelgiorno]

la funzione è questa

$f(x)= 1/(1+sqrtlogx)$

Le condizioni per il dominio sono

$1+sqrtlogx !=0$ quindi $x!= e$

$logx>=0$ quindi $x>=1$

$x>0$

per seguendo queste tre condizioni mi ritrovo che il dominio è $(1,e)u(e,+oo)$ mentre il libro mi da come dominio $(1,+oo)$ dove sbaglio?

[gio73]

"BelgyBrown":
$1+sqrtlogx !=0$ quindi $x!= e$

Questo passaggio non mi è chiaro: il numeratore deve essere diverso da zero, d'accordo, ma non sarà mai zero visto che è fatto da 1 cui si deve aggiungere una quantità non negativa

[jellybean22]

Non puoi fare $sqrt(logx)!=-1;logx!=1;x!=e$ è errato. Una volta che poni $x>=1$ (la condizione della radice) hai finito. Non c'è pericolo che il denominatore si annulli.. Quindi il dominio è $[1,+infty)$.

PS: Chiedo scusa a @gio73, non avevo notato che avesse risposto.

[SandroBelgiorno]

ah ecco spiegato il perchè, grazie a entrambi