Dominio di funzione... boh!
raga... devo trovare il dominio di questa funzione....
$f(x)$=$logsqrt(2x-1)-x$
Io ho fatto così : ho posto l'argomento del logaritmo maggiore di zero però non mi suona tanto giusto...
$f(x)$=$logsqrt(2x-1)-x$
Io ho fatto così : ho posto l'argomento del logaritmo maggiore di zero però non mi suona tanto giusto...
Risposte
Che vuol poi dire il radicando $ > 0 $ cioè $ 2x-1>0 $ da cui $ x> 1/2 $ .Perchè questi turbamenti ? 
"Camillo":
Che vuol poi dire il radicando $ > 0 $ cioè $ 2x-1>0 $ da cui $ x> 1/2 $ .Perchè questi turbamenti ?
aspettate .. forse ho scritto male il thread iniziale... ora lo rscrivo...
$f(x)$=$log(sqrt(2x-1)-x)$
ho capito di aver scritto male dalla risposta di Camillo..
Tranquillo ing_mecc... nulla di strano: come suggeriva il grande Camillo: argomento del log > 0, cioè
$sqrt(2x-1)>x$
che è una classica disequazione irrazionale che si "scinde" in due sistemini piccoli piccoli.... buono studio (se problemi posta pure, siamo qui).
$sqrt(2x-1)>x$
che è una classica disequazione irrazionale che si "scinde" in due sistemini piccoli piccoli.... buono studio (se problemi posta pure, siamo qui).
il calcolo del campo d'esistenza nn è complicato, basta solo:
1. porre l'argomento del log >0;
2. porre l'argomento della radice >0;
Risolvi il sistemino...........
ciao
1. porre l'argomento del log >0;
2. porre l'argomento della radice >0;
Risolvi il sistemino...........
ciao
Aspetta un attimo, però: risolvendo quella disequazione irrazionale si trova che essa non ammette soluzioni (insomma non c'è intervallo in $RR$ in cui è verificata). Dobbiamo quindi concludere che la funzione ha come campo di esistenza l'insieme vuoto.
Sicuro che sia corretta la funzione? (domanda forse superflua, visto che hai già ricontrollato). O forse devi studiarla nel piano complesso? Scusami, pensavo davvero che fosse più semplice.
Sicuro che sia corretta la funzione? (domanda forse superflua, visto che hai già ricontrollato). O forse devi studiarla nel piano complesso? Scusami, pensavo davvero che fosse più semplice.
Adesso è chiaro...
Resta valida la condizione $ 2x-1>= 1 rarr x>=1/2$ cui si aggiunge la disequazione $sqrt(2x-1) > x $ che non ha soluzioni !!!.
Dunque (S.E.O.) la funzione non è definita in alcun punto !!
Resta valida la condizione $ 2x-1>= 1 rarr x>=1/2$ cui si aggiunge la disequazione $sqrt(2x-1) > x $ che non ha soluzioni !!!.
Dunque (S.E.O.) la funzione non è definita in alcun punto !!
"Paolo90":
Tranquillo ing_mecc... nulla di strano: come suggeriva il grande Camillo: argomento del log > 0, cioè
$sqrt(2x-1)>x$
che è una classica disequazione irrazionale che si "scinde" in due sistemini piccoli piccoli.... buono studio (se problemi posta pure, siamo qui).
grazie raga... allora ci provo e domani posto il prodotto... mi sa che sbaglio qualche cavolata..
a me nn vengono soluzioni complesse!!!!!!!!!!!!!
Starò sbagliando????
Starò sbagliando????
la disequazione irrazionale nn ha risultato!!!!!!!!!!!
Può darsi che a sbagliare sia stato io, non lo so. Però:
$sqrt(2x+1)>x$
${[2x-1>=0],[x<0]:} \v {[x>=0],[2x-1>x^2]:}$
Cioè
${[x>=1/2],[x<0]:} \v {[x>=0],[(x-1)^2<0]:}$
Evidentemente il primo sistema non ha soluzioni; e nemmeno il secondo, giacchè il quadrato di un numero reale è sempre positivo.
$sqrt(2x+1)>x$
${[2x-1>=0],[x<0]:} \v {[x>=0],[2x-1>x^2]:}$
Cioè
${[x>=1/2],[x<0]:} \v {[x>=0],[(x-1)^2<0]:}$
Evidentemente il primo sistema non ha soluzioni; e nemmeno il secondo, giacchè il quadrato di un numero reale è sempre positivo.
"quattrocchi":
la disequazione irrazionale nn ha risultato!!!!!!!!!!!
Appunto, ciò che sostenevamo io e Camillo.
ok!!!!!!!!tutto corretto..............
Avevo interpretato male il tuo messaggio!!!!!!!!
tutto ok!!!!!!!!
Avevo interpretato male il tuo messaggio!!!!!!!!
tutto ok!!!!!!!!
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