Dominio di funzione
Ciao a tutti,
devo studiare la seguente funzione:
$y=ln| e^x-3x|$
come trovo dove si azzera $e^x-3x$ ?
$e^x=3x$ diventa $ln(3x)=x$ che diventa $ln3+lnx=x$poi non so che pesci pigliare, mannagia!
Grazie in anticipo
Fede
devo studiare la seguente funzione:
$y=ln| e^x-3x|$
come trovo dove si azzera $e^x-3x$ ?
$e^x=3x$ diventa $ln(3x)=x$ che diventa $ln3+lnx=x$poi non so che pesci pigliare, mannagia!
Grazie in anticipo
Fede
Risposte
Allora ho fatto lo sviluppo di $e^x$ fino ad $x^2/2$ e ho approsimato il risultato.
La soluzione mi dice:
Imponendo alla retta tangente $y-e^c=e^c(x-c)$ di passare per l'origine si trova $c=1$ e la retta $y=e*x$:
essendo $(3$ maggiore di $e)$ e l'esponenziale strettamente convesso, esisteranno esattamente 2 punti $ a , b$.... ect ect..
Mi spiegate da dove salta fuori l'equazione della retta tangente scritta in quel modo?
La soluzione mi dice:
Imponendo alla retta tangente $y-e^c=e^c(x-c)$ di passare per l'origine si trova $c=1$ e la retta $y=e*x$:
essendo $(3$ maggiore di $e)$ e l'esponenziale strettamente convesso, esisteranno esattamente 2 punti $ a , b$.... ect ect..
Mi spiegate da dove salta fuori l'equazione della retta tangente scritta in quel modo?
L'argomento del logaritmo è sempre positivo e si vede immediatamente che l'unico punto in cui si azzera la funzione è $x=0$
E il dominio quale è?
Se il dominio è $RR$ eccetto i punti dove l'argomento si azzera...
Fin li ci arrivo, volevo sapere come trovare i punti in cui l'argomento si azzera, cmq grazie lo stesso
Non si può trovare una soluzione in forma chiusa, si devono usare algoritmi numerici, come ad esempio il metodo di Newton.
Ok.
Quindi la tangente su scritta è frutto del metodo di newton (che non conoscevo).
Grz
Quindi la tangente su scritta è frutto del metodo di newton (che non conoscevo).
Grz
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