Dominio di funzione

[_Daniele_]

La funzione è questa:

$ sqrt(ln(x^2-7x+10)+x^2) $ e ne devo calcolare il dominio. Ovviamente devo impostare un sistema così fatto:

$ { ( ln(x^2-7x+10)+x^2>= 0 ),( x^2-7x+10>0 ):} $ .

La mia difficoltà sta nel risolvere questa disequazione:


$ ln(x^2-7x+10x)+x^2>= 0 $ . Elevando ambo i membri per $ e $ non serve a nulla perché non mi posso ricondurre a nessuna forma per risolvere la disequazione.
Mi son proprio bloccato

[stormy1]

risolvi qualitativamente la disequazione $ln(x^2-7x+10) geq -x^2$ tracciando i grafici di $y=ln(x^2-7x+10)$ e di $y=-x^2$

[_Daniele_]

"stormy":risolvi qualitativamente la disequazione $ln(x^2-7x+10) geq -x^2$ tracciando i grafici di $y=ln(x^2-7x+10)$ e di $y=-x^2$

Almeno una volta la parabola interseca la funzione logaritmo.. Come faccio però a determinare i punti di intersezione? Più in generale: si può risolvere algebricamente questo tipo di espressioni (disequazioni)?

[stormy1]

"JustDani95":Almeno una volta la parabola interseca la funzione logaritmo.

facciamo 2 e non se ne parli più

"JustDani95":Più in generale: si può risolvere algebricamente questo tipo di espressioni (disequazioni)?

no

[_Daniele_]

"stormy":[quote="JustDani95"]Almeno una volta la parabola interseca la funzione logaritmo.

facciamo 2 e non se ne parli più

"JustDani95":Più in generale: si può risolvere algebricamente questo tipo di espressioni (disequazioni)?

no[/quote]

Infatti ho scritto "almeno" proprio perché immaginavo ci fosse un secondo punto .
Comunque come faccio a determinare l'intersezione dei grafici?
Io avevo pensato al teorema degli zeri ma non saprei come procedere. Se poi vado a verificare il dominio online mi dice che risulta: (-oo, 1,99367) U (5, +oo). E' quasi assimilabile al dominio dell'argomento del logaritmo.