Dominio di funzione

[hilary1492]

qual è il dominio di questa funzione?
f(x)= 1/((e^x^2)*arctg(x))
pongo
e^x^2 *arctg(x) diverso da 0
e come lo risolvo???????
e poi 1 x caso è un pto di intersezione con l'asse delle x?
come lo dimostrate?

[Noisemaker]

sarebbe meglio usare le formule

come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

\[e^x\cdot2\arctan x\ne0\]

...legge di annullamento del prodotto ....

[Oiram92]

Se non sbaglio la sua funzione è :

$ e^(x^2) * arctan x != 0 $

Per risoverla (se l'aiuto di noisemaker non ti ha fatto accendere la lampadina), devi considerare che un esponenziale con base positiva ( $ e $ è un numero positivo che come sai $ 2 < e < 3 $ ) quindi

$ e^(x^2) > 0 $ (in particolare $ e^(x^2) != 0 $) $AA x in R $

Resta solo da studiare $ arctan x != 0 $
Dove si annulla l'arcotangente ? In $ 0 $, quindi la tua funzione è definita :

$ f : R $ tranne $ {0} -> R $

[Brancaleone1]

Per il punto di intersezione con le ascisse basta studiare se e dove la seguente condizione è verificata:

$1/(e^(x^2) arctan(x))=0$