Dominio

[Maryse1]

Vorrei risolvere un dubbio. Il dominio di x^a al variare di a nei reali?

[Obidream]

Per ora mi viene in mente che se $a in NN$ è un polinomio quindi il dominio è tutto l'insieme dei numeri reali

[Maryse1]

Si su questo non ci sono problemi ma se a appartiene ai reali?..

[Obidream]

Quindi escludiamo i numeri Naturali.. Beh se includiamo i numeri interi prendendo solo quelli negativi ( il caso per gli interi positivi è quelli dei numeri naturali) otterremo una f(x) del tipo: $x^-a$ che possiamo scrivere come $1/x^a$ credo

[Maryse1]

Si questo si ma il dominio di quella funzione è solo x diverso da zero ?... Per i reali ho questo dubbio

[Obidream]

Premesso che non so darti una dimostrazione teorica, comunque sia in base ai dati sperimentali da me ricavati $x^a$ con a<0 direi che la x può prendere qualsiasi valore eccetto lo zero.. chiaro che sarebbe meglio avere una dimostrazione che probabilmente è ciò che cerchi e purtroppo al momento non mi viene in mente nulla

[Maryse1]

E' si...grazie comunque...volevo solo avere un chiarimento..
es. il dominio di x^e
dovrebbe essere x>0?...questo volevo capire..