Dominio
Ciao,
ho un dubbio stupido come al solito, la funzione $f(x, y) = sqrt(x^2/(y + 1))$ è definita in $(0, -1)$ ?
Perchè fino a quando $x != 0$ allora il dominio dovrebbe essere ${(x, y) in RR^2 : y > -1}$ ma quando $x = 0$ allora $y$ può essere $-1$ ?
ho un dubbio stupido come al solito, la funzione $f(x, y) = sqrt(x^2/(y + 1))$ è definita in $(0, -1)$ ?
Perchè fino a quando $x != 0$ allora il dominio dovrebbe essere ${(x, y) in RR^2 : y > -1}$ ma quando $x = 0$ allora $y$ può essere $-1$ ?
Risposte
No, perché in $(x,y) = (0, -1)$ il denominatore si annulla. Se però $x=0$, $y$ può assumere qualunque valore diverso da $-1$.
Grazie per la risposta,
in effetti il denominatore non si può mai annullare, però le linee di livello per $K > 0$ sono $y = 1/k^2*x^2 - 1$
e mi confondeva il fatto che avessero il vertice in $(x, y) = (0, -1)$ dove la funzione non è definita e perciò non sapevo se fosse giusto o meno
ciao
in effetti il denominatore non si può mai annullare, però le linee di livello per $K > 0$ sono $y = 1/k^2*x^2 - 1$
e mi confondeva il fatto che avessero il vertice in $(x, y) = (0, -1)$ dove la funzione non è definita e perciò non sapevo se fosse giusto o meno
ciao
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