Dominio

[miki200897]

Ragazzi non riesco a capire ( nella risoluzione di un integrale doppio ) cosa mi indica questa espressione
$x^2+y^2-2x<=0$
Credo sia qualcosa come una circonferenza, ma non so come intenderlo
Se può aiutare l'altra condizione del dominio è
$-x<=y<=x$

[pilloeffe]

Ciao scoy97,

Beh, sì, si tratta dei punti interni e di frontiera (c'è $=$) del cerchio di centro $C(1, 0) $:

$(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = 1 $

[miki200897]

Scusami, ma non c'è quel 2x di troppo?

[pilloeffe]

No, se ti ricordi come si fa il quadrato di un binomio:

$ (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = 1 $

$(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 1 $

$x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 $

$x^2 + y^2 - 2x = 0 $

In definitiva il dominio chiuso del tuo integrale doppio è il seguente:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2-2x%3C%3D0+and+y+%3C%3D+x+and+y+%3E%3D+-+x

[miki200897]

"pilloeffe":No, se ti ricordi come si fa il quadrato di un binomio:

$ (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = 1 $

$(x - 1)^2 + (y - 0)^2 = 1 $

$x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 $

$x^2 + y^2 - 2x = 0 $

In definitiva il dominio chiuso del tuo integrale doppio è il seguente:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2-2x%3C%3D0+and+y+%3C%3D+x+and+y+%3E%3D+-+x

Grazie mille