Domini semplici

[andra_zx]

Ciao a tutti, ho un piccolo problema, per modo di dire, in analisi stiamo parlando di integrali multipli e formule di riduzione. Ciò che non riesco proprio a capire è: con quele criterio si può affermare che un dominio è semplice rispetto ad un asse ?
Voglio dire, un dominio del tipo $\Omega = {(x,y) : x in [a,b], g_1(x) <= y <= g_2(x)}$ dovrebe essere semplice rispetto alla y. Ma in un esempio trovato, ho che: $\Omega = {(x,y) : y in [1,2], -1/y <= x <= 1/y}$ e si afferma che tale dominio è normale rispetto ad y, non rispetto ad x.
Quindi ce qualche altro criterio che ignoro..

Grazie a tutti..

[Boris1]

"andra_zx":Voglio dire, un dominio del tipo $\Omega = {(x,y) : x in [a,b], g_1(x) <= y <= g_2(x)}$ dovrebe essere semplice rispetto alla y.

Ti sbagli quel dominio è semplice rispetto a x.
Un dominio è semplice rispetto a x se questa varia in un intervallo, mentr la y varia tra due funzioni della x.
Analogamente vale l'inverso.

[andra_zx]

ma quella è la versione che dà il mio libro..

[Boris1]

sicuro che è scritto proprio così sul tuo libro?
Cito wikipedia:

Si parla quindi di dominio semplice o normale rispetto alla variabile delimitabile da un intervallo [a,b] (se in R2 ad esempio).

[andra_zx]

certo è scritto così.. boh ci saranno 2 diverse correnti di pensiero..

[Boris1]

ma che libro di testo hai?