Domini normali e corone circolari

[Gianky2]

salve ragazzi,
ho un problema con i domini normali in particolare una corona circolare definita nei semipiani delle y positive e volevo capire perchè non posso considerarlo un dominio normale rispetto all'asse delle x nella sua interezza, ho capito che posso spezzarlo in domini normali, posso passare alle coordinate polari ma non riesco a capire il problema o meglio il difetto di questo dominio.

[robbstark1]

Cos'è un dominio normale rispetto all'asse delle x?

[Gianky2]

x varia in un intervallo mentre la y tra due grafici di funzione

[robbstark1]

Perfetto. Ora, la circonferenza non è una funzione, perché ad un valore di $x$ corrispondono diversi valori di $y$.

[Gianky2]

perchè scusami le funzioni sono solo applicazioni biettive???? mentre in generale le applicazioni possono essere iniettive, suriettive!!!!! forse è per questo che mi sono confuso che domanda stupida ho posto!!!!! giusto robbstark?

[robbstark1]

Forse stai un po' confondendo questi concetti.

Dati un insieme di partenza (dominio) e uno di arrivo (codominio), le applicazioni possono essere di 4 tipi:
uno-uno
molti-uno
uno-molti
molti-molti

Le prime due sono funzioni (anche dette applicazioni univoche), le altre due no.
Una circonferenza in quale di queste ricade secondo te?

Funzioni iniettive sono quelle del tipo 1-1.
Suriettive significa che tutti gli elementi del codominio corrispondono a qualche elemento del dominio, quindi è un concetto abbastanza diverso dai precedenti.
Una funzione iniettiva e suriettiva allo stesso tempo si dice biunivoca.

Nota bene: Univoca e Biunivoca non significano la stessa cosa.

[Gianky2]

ho capito eh si ho fatto un pò di confusione adesso ho capito grazie!!!!!!!!